【題目】如圖,某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)米),用木欄圍成三個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形,木欄總長(zhǎng)24米,總面積為32平方米.
(1)若墻長(zhǎng)米,求AB、BC的長(zhǎng).
(2)若米的墻長(zhǎng)對(duì)雞舍的長(zhǎng)和寬是否有影響?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
【答案】(1)答案見(jiàn)解析;(2)答案見(jiàn)解析.
【解析】
(1)設(shè)AB長(zhǎng)為x米,則BC長(zhǎng)(24-4x)米,然后根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬,用未知數(shù)表示出雞場(chǎng)的面積,根據(jù)面積為32m2,可得方程,解方程即可;(2)根據(jù)(1)問(wèn)確定a的取值范圍即可.
解:(1)設(shè)AB長(zhǎng)為x米,則BC長(zhǎng)(24-4x)米,根據(jù)題意得:
,即
解得:,
∴當(dāng)x=2時(shí),AB=2,BC=16,又∵a=14<16,所以此情況不合題意,舍去;
當(dāng)x=4時(shí),AB=4,BC=8
答:AB=4米,BC=8米;
(2)∵木欄總長(zhǎng)24米,總面積為32平方米.
又(1)可得:a<16時(shí),不符合題意,要舍棄AB=2,BC=16的方案,所以若米的墻長(zhǎng)對(duì)雞舍的長(zhǎng)和寬有影響.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】春天來(lái)了,石頭城邊,秦淮河畔,鳥(niǎo)語(yǔ)花香,柳條飄逸.為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境,決定對(duì)一段總長(zhǎng)為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造,該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成.甲工程隊(duì)每天改造12米,乙工程隊(duì)每天改造8米,共用時(shí)200天.
(1)根據(jù)題意,小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:
小莉: 小剛:
根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義,然后在方框中補(bǔ)全小莉、小剛兩名同學(xué)所列的方程組:
小莉:x表示 ,y表示 ;
小剛:x表示 ,y表示 .
(2)求甲、乙兩工程隊(duì)分別出新改造步行道多少米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)(與、不重合).動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿的延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為以 ().過(guò)作于,連接交 于.
(1) , ;(用含 的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形;
(3)點(diǎn)沿的延長(zhǎng)線的方向平移到 ,且.是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)在的平分線上?若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點(diǎn)B,A,D在同一條直線上,M,N分別為BE,CD的中點(diǎn).
(1)求證:△ABE≌ACD;
(2)判斷△AMN的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,,,,,,試問(wèn)在上是否存在點(diǎn),使得以,,為頂點(diǎn)的三角形與是相似三角形?如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果存在這樣的點(diǎn)有幾個(gè)?它距點(diǎn)多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,AD∥BC,AE平分∠BAD,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn).
(1)求證:AB=AD+BC
(2)求證:AE⊥BE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖9,拋物線y=ax2+c(a>0)經(jīng)過(guò)梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn),梯形的底AD在x軸上,其中A(-2,0),B(-1, -3).
(1)求拋物線的解析式;(3分)
(2)點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí),求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);(2分)
(3)在第(2)問(wèn)的結(jié)論下,拋物線上的點(diǎn)P使S△PAD=4S△ABM成立,求點(diǎn)P坐標(biāo).(4分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=900,AC=BC,AE平分∠BAC與BC交于點(diǎn)E, DE⊥AB于點(diǎn)D,若AB=8cm,則△DEB的周長(zhǎng)為( )
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī);B.宋詞;C.論語(yǔ);D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明.
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