【題目】如圖,是圓的直徑,,點是圓上一動點(與,不重合),的平分線交圓

判斷的形狀,并證明你的結論;

的內(nèi)心,當點運動時,、中是否存在長度保持不變的線段?如果存在,請指出并求其長度;如果不存在,請說明理由.

【答案】(1)△ABD是等腰直角三角形,理由見解析;(2)的長度不變,且.

【解析】

(1)先根據(jù)圓周角定理得出∠ADB=90°,根據(jù)CD平分∠ACB可知,所以AD=BD,故可得出結論;

(2)先根據(jù)勾股定理求出BD的長,連接BI,則∠4=∠5,由(1)可知,所以∠1=∠2,再由三角形外角的性質(zhì)可知∠3=∠1+∠4=∠2+∠5,故可得出DI=BD是定值.

:是等腰直角三角形.理由如下:

是圓的直徑,

,

平分,

,

是等腰直角三角形;

(2)的長度不變,且

中,

,

,

連接,

的內(nèi)心,

,

∵由可知

,

的外角,

是定值,即

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,OCCDDE,點D,E分別在OB,OA上.若∠BDE78°,則∠CDE_____

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【題目】下面是某同學對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程

解:設x24xy

原式=(y+2)(y+6+4。ǖ谝徊剑

y2+8y+16。ǖ诙剑

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的   (填序號).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學在第四步將y用所設中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結果.這個結果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接寫出最后的結果   

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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【題目】已知兩地之間有一條270千米的公路,甲、乙兩車同時出發(fā),甲車以每小時60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地,乙車從地沿此公路勻速開往地,兩車分別到達目的地后停止甲、乙兩車相距的路程(千米)與甲車的行駛時間()之間的函數(shù)關系如圖所示:

(1)乙年的速度為______千米/時,_____,______.

(2)求甲、乙兩車相遇后之間的函數(shù)關系式,并寫出相應的自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線l1y=﹣2x+6與坐標軸交于A,B兩點,直線l2ykx+2k0)與坐標軸交于點C,D,直線l1,l2與相交于點E

1)當k2時,求兩條直線與x軸圍成的BDE的面積;

2)點Pa,b)在直線l2ykx+2k0)上,且點P在第二象限.當四邊形OBEC的面積為時.

①求k的值;

②若ma+b,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(12)如圖,在矩形ABCD中,AB12cm,BC8cm.點EF、G分別從點

AB、C同時出發(fā),沿矩形的邊按逆時針方向移動,點EG的速度均為2cm/s,點F的速

度為4cm/s,當點F追上點G(即點F與點G重合)時,三個點隨之停止移動.設移動開始后

ts時,EFG的面積為Scm2

(1)t1s時,S的值是多少?

(2)寫出St之間的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍;

(3)若點F在矩形的邊BC上移動,當t為何值時,以點B、EF為頂點的三角形與以C、FG為頂點的三角形相似?請說明理由。

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【題目】解下列方程:

(1)2x27x+3=0 (2)(x2)2=2x4

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【題目】某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤,每件應降價多少元?

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【題目】某共享單車公司提供了手機和會員卡兩種支付方式.若用手機支付方式,騎行時間在半小時以內(nèi)(含半小時)不收費,超出半小時后每半小時收費1元,若選擇會員卡支付,騎行時間每半小時收費0.8元,設騎行時間為x小時

(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位:元):

騎行時間(小時)

0.5

2

3

手機支付付款金額(元)

0

會員卡支付付款金額(元)

3.2

(2)設用手機支付付款金額為y1元,用會員卡支付付款金額為y2元,分別寫出y1,y2關于x的函數(shù)關系式;

(3)若李老師經(jīng)常騎行該公司的共享單車,他應選擇哪種支付方式比較合算?

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