【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(4,-1),將點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)B,直線過點(diǎn)AB,交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D, P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),通過研究發(fā)現(xiàn)直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y 都是二元一次方程x+y=3的解.

①直接寫出點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo);B_______, C_________, D________

②求

③當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(-1,4) (3,0) ,(03);②;③P的坐標(biāo)為(,)(-6,9)

【解析】

①根據(jù)點(diǎn)A的平移規(guī)律得出點(diǎn)B的坐標(biāo),求出直線y=-x+3x軸和與y軸的交點(diǎn)CD的坐標(biāo)

②根據(jù)即可求得

③根據(jù),分點(diǎn)P在線段AB上和AB的延長線上兩種情況進(jìn)行討論

①∵A(4,-1),將點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)B,

B(-1,4)

∵直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y 都是二元一次方程x+y=3的解.

∴當(dāng)x=0時(shí),y=3;當(dāng)y=0時(shí),x=3;

C(3,0) D(0,3)

故答案為:B(-1,4) C(3,0) D(0,3)

=

③當(dāng)P在線段AB上時(shí),

,,

=

P是直線x+y=3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),y=

P(,)

當(dāng)P在線段AB的延長線上時(shí),

,,

=-6,

P是直線x+y=3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),y=9

P(-6,9)

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (,)(-6,9)

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1)通過計(jì)算說明,臺(tái)風(fēng)會(huì)否影響到A市?

2)畫圖計(jì)算說明,臺(tái)風(fēng)中心從B處出發(fā)后,經(jīng)過幾小時(shí)會(huì)影響到A市,對(duì)A市持續(xù)影響的時(shí)間有多少小時(shí)?在第幾小時(shí)時(shí)對(duì)A市的影響最大?

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【題目】閱讀材料:善于思考的小明在解方程組時(shí),采用了一種“整體代換”的解法,解法如下:

解:將方程②8x+20y+2y=10,變形為24x+10y+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,則y=-1;把y=-1代入①得,x=4,所以方程組的解為:,

請(qǐng)你解決以下問題:

1)試用小明的“整體代換”的方法解方程組

2)已知x、y、z,滿足試求z的值.

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2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并說明扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是___________度;

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星期

增減/m

+1.2

+0.4

+0.8

﹣0.1

+0.7

﹣0.7

﹣1.1

注:正數(shù)表示比前一天水位上升,負(fù)數(shù)表示比前一天水位下降.

(1)本周哪一天水位最高?有多少米?

(2)本周哪一天水位最低?有多少米?

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(2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.

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