【題目】觀察下列一組圖形中的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

【答案】B

【解析】

試題由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．

解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，

第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，

第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，

…

第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．

所以第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】猜想：當(dāng)點(diǎn)E在兩條直線AB，CD之外時(shí)（如圖1和2），∠BED，∠B，∠D滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，有AB∥CD？對猜想進(jìn)行證明．

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【題目】某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識網(wǎng)絡(luò)競賽．賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

成績（分）

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

n

70≤x＜80

m

0.15

80≤x＜90

80

0.40

90≤x＜100

60

0.30

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題：

（1）表中m＝　 ，n＝　 ，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段80≤x＜90對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是　 ；

（3）若成績在80分以上（包括80分）為合格，則參加這次競賽的1500名學(xué)生中成績合格的大約有多少名？

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【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F.

（1）填空：∠ADC= 度；

（2）當(dāng)∠C=20°時(shí)，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，的所對邊分別是，且，若滿足，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.

（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說明理由；

（2）若，，求的長；

（3）如圖2，在奇異三角形中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，連結(jié)，將分割成2個(gè)三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在中，點(diǎn)、分別是、邊的中點(diǎn)， 、是對角線上的兩點(diǎn)，且，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A. B.

C. ∥ D. 四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的邊的中點(diǎn)，延長交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，，求的長．

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【題目】如圖棱長為a的小正方體，按照下圖的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層。第二層……第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S.解答下列問題：

（1）填寫表格：

n

1

2

3

4

…

S

1

…

（2）研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的變化而變化，且S隨n的增大而增大有一定的規(guī)律，請你用式子來表示S與n的關(guān)系，并計(jì)算當(dāng)n＝10時(shí)，S的值為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，則S陰影=（ ）
A.2π??
B. π??
C. π??
D. π

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