【題目】如圖,將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至,使點(diǎn)落在BC的延長(zhǎng)線上已知∠A=27°,∠B=40° ,則___度
【答案】46
【解析】
根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ACA′=67°,再由△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C,得到△ABC≌△A′B′C,證明∠BCB′=∠ACA′,利用平角即可解答.
解:∵∠A=27°,∠B=40°,
∴∠ACA′=∠A+∠B=27°+40°=67°,
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,△ABC≌△A′B′C,
∴∠ACB=∠A′CB′,
∴∠ACB-∠B′CA=∠A′CB-∠B′CA,
即∠BCB′=∠ACA′,
∴∠BCB′=67°,
∴∠ACB′=180°-∠ACA′-∠BCB′=180°-67°-67°=46°,
故答案為:46.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(﹣3,0和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①2a﹣b=0:②4ac﹣b2<0:③點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)在拋物線上若x1<x2,則y1<y2;④a+b+c<0.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1、3,則下列結(jié)論:①abc<0;②2a+b=0;③3a+2c>0;④對(duì)于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0,正確個(gè)數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①abc>0;②a-b+c<0;③2a=b;④4a+2b+c>0;⑤若點(diǎn)(-2,y1)和(-,y2)在該圖象上,則y1>y2. 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是 ( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.
(1)若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù),求m的取值范圍.
(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),求m的值.
(3)這個(gè)函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,把矩形OCBA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形FCDE,設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H,且A(0,4),C(6,0).
(1)當(dāng)α=45°時(shí),求H點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)當(dāng)α=60°時(shí),ΔCBD是什么特殊的三角形?說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)AH=HC時(shí),求直線HC的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一張長(zhǎng)10 dm,寬6 dm矩形紙板,將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的邊長(zhǎng)為x dm的正方形,然后將四周突出部分折起,可制成一個(gè)無(wú)蓋方盒.
(1) 無(wú)蓋方盒盒底的長(zhǎng)為______dm,寬為_____dm(用含x的式子表示)
(2) 若要制作一個(gè)底面積是32dm2的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒,求剪去的正方形邊長(zhǎng)x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A是半徑為2的⊙O外的一點(diǎn),OA=4,AB切⊙O于點(diǎn)B,弦BC∥OA,連接AC,則圖中陰影部分的面積為___________
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