【題目】如圖，A是半徑為2的⊙O外的一點，OA＝4，AB切⊙O于點B，弦BC∥OA，連接AC，則圖中陰影部分的面積為___________

【答案】π

【解析】

連接OB、OC，如圖，利用切線的性質得∠ABO=90°，再利用直角三角形的性質可求出∠BAO=30°，則∠AOB=60°，接著利用平行線的性質得到∠CBO=∠AOB=60°，利用三角形面積公式可得到S△ABC=S△OCB，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S扇形BOC進行計算．

解：連接OB、OC，如圖，
∵AB切⊙O于點B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，∵OA＝4，OB=2，
∴∠BAO=30°，
∴∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠CBO=∠AOB=60°，S△ABC=S△OCB，
∴∠BOC=60°，圖中陰影部分的面積=S扇形BOC，
∴圖中陰影部分的面積==π．
故答案為π．

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A. 13 B. C. 60 D. 120

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(1)求與的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；

(2)求活動區(qū)的最大面積；

(3)預計活動區(qū)造價為50元/，綠化區(qū)造價為40元/，若社區(qū)的此項建造投資費用不得超過72000元，求投資費用最少時活動區(qū)的出口寬度？

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【題目】如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC．

（1）請你用尺規(guī)在所給的網格中畫出線段AC及點B經過的路徑；

（2）若將此網格放在一平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（-2，-1），則點C的坐標為 ；

（3）線段AB在旋轉到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ；

（4）若有一張與（3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側面，則該幾何體底面圓的半徑長為

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（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．

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【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長為_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，經過A，B，E三點的圓O交BC于點D，且D點是弧BE的中點，

（1）求證AB是圓的直徑；

（2）若AB＝8，∠C＝60°，求陰影部分的面積；

（3）當∠A為銳角時，試說明∠A與∠CBE的關系．

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【題目】已知如圖，二次函數(shù)的圖象經過A（3，3），與x軸正半軸交于B點，與y軸交于C點，△ABC的外接圓恰好經過原點O.

（1）求B點的坐標及二次函數(shù)的解析式；

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（3）將△AOC繞平面內一點P旋轉180°至△A'O'C'（點O'與O為對應點），使得該三角形的對應點中的兩個點落在的圖象上，求出旋轉中心P的坐標.

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