【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,E為邊BC上一點,且EC=AD,連接AC.

1)求證:四邊形AECD是矩形;
2)若AC平分∠DABAB=5,EC=2,求AE的長,

【答案】1)證明見詳解;(24

【解析】

1)首先判定該四邊形為平行四邊形,然后得到∠D=90°,從而判定矩形;
2)求得BE的長,在直角三角形ABE中利用勾股定理求得AE的長即可.

解:(1)證明:∵ADBC,EC=AD,
∴四邊形AECD是平行四邊形.
又∵∠D=90°,
∴四邊形AECD是矩形.

2)∵AC平分∠DAB
∴∠BAC=DAC
ADBC
∴∠DAC=ACB
∴∠BAC=ACB
BA=BC=5
EC=2,
BE=3
∴在RtABE中,AE=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請用三角尺、圓規(guī)或直尺等工具,在圖中按下列要求畫圖。

1)過點AAEBC,垂足為E;

2)過點DAB的平行線DF,交BC于點F.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小華用若干個正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個長方體的展開圖.拼完后,小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題.

1)請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題:若有多余塊,則把圖中多余部分涂黑;若還缺少,則直接在原圖中補全.

2)若圖中的正方形邊長為2cm,長方形的長為3cm,寬為2cm,請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積: _________ cm3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017江蘇省泰州市,第25題,12分)閱讀理解:

如圖①,圖形l外一點P與圖形l上各點連接的所有線段中,若線段PA1最短,則線段PA1的長度稱為點P到圖形l的距離.

例如:圖②中,線段P1A的長度是點P1到線段AB的距離;線段P2H的長度是點P2到線段AB的距離.

解決問題:

如圖③,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A、B的坐標(biāo)分別為(8,4),(12,7),點P從原點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運動了t秒.

(1)當(dāng)t=4時,求點P到線段AB的距離;

(2)t為何值時,點P到線段AB的距離為5?

(3)t滿足什么條件時,點P到線段AB的距離不超過6?(直接寫出此小題的結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、BC、D四個整數(shù)點即各點均表示整數(shù),且,若A、D兩點表示的數(shù)的分別為6,點EBD的中點,那么該數(shù)軸上上述五個點所表示的整數(shù)中,離線段BD的中點最近的整數(shù)是  

A. B. 0C. 1D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:①若兩個數(shù)互為倒數(shù),則它們的乘積為1;②若a、b互為相反數(shù),則=-1;③多項式的次數(shù)為4;④若a為任意有理數(shù),則≤0,其中正確的有

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下,得到一條折線數(shù)軸,圖中點A表示﹣12,點B表示12,點C表示20,我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距32個長度單位,動點P從點A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動,從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速;同時,動點Q從點C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動,從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速,設(shè)運動的時間為t秒,問:

1)動點Q從點C運動至點A需要   秒;

2P、Q兩點相遇時,求出t的值及相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少?

3)求當(dāng)t為何值時,A、P兩點在數(shù)軸上相距的長度是CQ兩點在數(shù)軸上相距的長度的倍(即P點運動的路程=Q點運動的路程).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種首飾品在甲、乙兩個商店銷售,甲商店標(biāo)價/克,按標(biāo)價出售,不優(yōu)惠.乙商店標(biāo)價/克,但若買的首飾品重量超過克,則超出部分可打八折出售.若購買的首飾品重量為.

(1)分別列出到甲、乙商店購買該種首飾品所需的費用(用含 的代數(shù)式表示);

(2)張阿姨要買條重量 克的此種首飾品, 到哪個商店購買最合算

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動.分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分鐘)變化的函數(shù)圖象,解決下列問題:

(1)求出甲、乙兩人所行駛的路程S、St之間的關(guān)系式;

(2)甲行駛10分鐘后,甲、乙兩人相距多少千米?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案