【題目】如圖,某建筑物AC頂部有一旗桿AB,且點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°,然后他正對建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處,又測得旗桿頂端B的仰角為60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米).參考數(shù)據(jù): ≈1.73, ≈1.41.
【答案】解:∵∠BEC=60°,∠BDE=30°,
∴∠DBE=60°﹣30°=30°,
∴BE=DE=20,
在Rt△BEC中,
BC=BEsin60°=20× =10 ≈17.3(米),
∴AB=BC﹣AC=17.3﹣12=5.3(米),
答:旗桿AB的高度為5.3米
【解析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠DBE=60°﹣30°=30°,根據(jù)等角對等邊可得BE=DE,然后在Rt△BEC中,根據(jù)三角形函數(shù)可得BC=BEsin60°,進(jìn)而可得BC長,然后可得AB的長.此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是證明BE=DE,掌握三角形函數(shù)定義.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費(fèi)的價目表如下表(注:水費(fèi)按月份結(jié)算,表示立方米):請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:
(1)填空:若該戶居民月份用水,則應(yīng)收水費(fèi)___________元;
(2)若該戶居民月份用水 (其中),則應(yīng)收水費(fèi)多少元?
價目表
每月用水量 | 單價 |
不超過6的部分 | 2元/ |
超出6不超出10的部分 | 4元/ |
超出10的部分 | 8元/ |
(3)若該戶居民、兩個月共用水(月份用水量超過了月份),設(shè)月份用水,求該戶居民、兩個月共交水費(fèi)多少元?(答案可含有)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.
方案一:每千克種子價格為4元,均不打折;
方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.
(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE是∠BOD的平分線,OF⊥OE,∠BOE=20°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)求∠COF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB,試說明:AF∥CE。
解:(1)因?yàn)?/span>∠DAB=∠DCB( ),
又AF平分∠DAB,
所以_____=∠DAB( ),
又因?yàn)?/span>CE平分∠DCB,
所以∠FCE=_____( ),
所以∠FAE=∠FCE。
因?yàn)?/span>∠FCE=∠CEB,
所以______=________
所以AF∥CE( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別交于A、C兩點(diǎn),已知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為其中.
四邊形ABCD的是______填寫四邊形ABCD的形狀
當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為時,四邊形ABCD是矩形,求m,n的值.
試探究:隨著k與m的變化,四邊形ABCD能不能成為菱形?若能,請直接寫出k的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,折線ABCDE描述了一輛汽車在某一直線上行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離y(km)和行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:①汽車共行駛了120km;②汽車在行駛途中停留了0.5h;③汽車在整個行駛過程中的平均速度為km/h;④汽車自出發(fā)后3h~4.5h之間行駛的速度在逐漸減。渲姓_的說法是 .(填上所有正確的序號)
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