【題目】一個(gè)四邊形的邊長依次為a，b，c，d，且滿足a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，則這個(gè)四邊形為________。

【答案】平行四邊形

【解析】

等號(hào)右邊有2ac和2bd，可移到等號(hào)的左邊，作為完全平方式的第二項(xiàng)，把等號(hào)左邊整理為兩個(gè)完全平方式相加等于0的形式，讓底數(shù)為0可得四邊形邊長的關(guān)系，進(jìn)而可得四邊形的形狀。

解：∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，

∴（a2-2ac+c2）+（b2-2bd+d2）=0，

∴（a-c）2+（b-d）2=0，

∴a-c=0，b-d=0，

∴a=c，b=d。

∴四邊形是平行四邊形，

故答案為平行四邊形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于﹣a的敘述一定正確的是（　�。�
A.正數(shù)
B.負(fù)數(shù)
C.零
D.以上都有可能

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(2，1)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）．

A.(1， 2)B.（1，0）C.（0，1）D.（2，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，若∠A+∠B＝180°，∠C+∠D＝180°，則這個(gè)四邊形________平行四邊形（填“是”“不是”或“不一定是”）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】籃球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某籃球隊(duì)進(jìn)行了6場(chǎng)比賽，得了14分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)是（ ）

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距20 km，甲、乙兩人都從A地去B地，如圖，l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1 h；②乙出發(fā)3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到達(dá)B地．其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BO＝4，CO＝6，當(dāng)AO＝________，DO＝________時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果拋物線y=ax2﹣3的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，那么a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）

A. －a＜－bB. a－1＜b－1

C. a＋2＜b＋2D. 2a＜2b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案