【題目】下列各組線段中，能組成三角形的是(　　)

A. a＝3 cm，b＝8 cm，c＝5 cm

B. a＝5 cm，b＝5 cm，c＝10 cm

C. a＝12 cm，b＝5 cm，c＝6 cm

D. a＝15 cm，b＝10 cm，c＝7 cm

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．

A選項(xiàng)：3+5＝8，故不能構(gòu)成三角形；

B選項(xiàng)：5+5=10,故不能構(gòu)成三角形；

C選項(xiàng)：5+6＝11<12,故不能構(gòu)成三角形;

D選項(xiàng)：10+7＝17〉15,故能構(gòu)成三角形;

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分線．
試說(shuō)明：DF∥AB
解：因?yàn)锽E是∠ABC的角平分線
所以（角平分線的定義）
又因?yàn)椤螮=∠1（已知）
所以∠E=∠2（）
所以（）
所以∠A+∠ABC=180°（）
又因?yàn)椤?+∠ABC=180°（已知）
所以（同角的補(bǔ)角相等）
所以DF∥AB（）

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【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處(C，D，B三點(diǎn)在同一直線上)，又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))．

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（1）求證：①△ABG≌△AFG； ②求GC的長(zhǎng)；
（2）求△FGC的面積．

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