【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線(xiàn)BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是（）.

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接PD′，ED′．由DP=PD′，推出PD+PF=PD′+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出當(dāng)E、F、P、D′共線(xiàn)時(shí)，PF+PD′定值最小，最小值=ED′-EF；

如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′,連接PD′,ED′.

在Rt△EDD′中,∵DE=6,DD′=8，

∴ED′= =10，

∵DP=PD′，

∴PD+PF=PD′+PF，

∵EF=EA=2是定值，

∴當(dāng)E、 F、P、D′共線(xiàn)時(shí),PF+PD′定值最小，最小值=102=8，

∴PF+PD的最小值為8，

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處，折痕與BC交于點(diǎn)O．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若PO：PA=1：2，則邊AB的長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋5(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝－的圖象交于A(－2，b)，B兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若將直線(xiàn)AB向下平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上，連接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE的外接圓，連接OB．

（1）求證：OB⊥BC；

（2）若BD=，tan∠OBD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

（1）“綠水青山就是金山銀山”，某省2018年新建濕地公園和森林公園共42個(gè)，其中森林公園比濕地公園多4個(gè)．問(wèn)該省2018年新建濕地公園和森林公園各多少個(gè)？

（2）某市大市場(chǎng)進(jìn)行高端的家用電器銷(xiāo)售，每件電器的進(jìn)價(jià)是2000元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售該電器一件，則利潤(rùn)率為20%．求：

①該電器的標(biāo)價(jià)是多少元？

②現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售該電器一件，那么獲得的利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自行車(chē)廠計(jì)劃一周生產(chǎn)1400輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入。

下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減








（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)了_________輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)__________輛；

（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車(chē)60元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)15元，少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形ABC中，∠ABC=105°，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，E是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，且∠BED=75°，F是射線(xiàn)BA上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AC，垂足為G．若∠BDE=55°，則∠BFG=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD與BC相交于點(diǎn)F，F(xiàn)A=FC，∠A=∠C，點(diǎn)E在BD的垂直平分線(xiàn)上．

（1）如圖1，求證：∠FBE=∠FDE；

（2）如圖2，連接CE分別交BD、AD于點(diǎn)H、G，當(dāng)∠FBD=∠DBE=∠ABF，CD=DE時(shí)，直接寫(xiě)出所有與△ABF全等的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】福建省教育廳日前發(fā)布文件，從2019年開(kāi)始，體育成績(jī)將按一定的原始分計(jì)入中考總分。某校為適應(yīng)新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材。學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．

A網(wǎng)店：買(mǎi)一個(gè)足球送一條跳繩；

B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．

已知要購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè)，跳繩x條（x＞40）

（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）.

若在B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若x=100時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)較為合算？

（3）當(dāng)x=100時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法，

并計(jì)算需付款多少元？

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