計(jì)算(－ab²)³的結(jié)果是

A．ab⁶             B．－ab⁶            C．a³b⁶              D．－a³b⁶

溫家寶總理在十一屆全國(guó)人大五次會(huì)議上的政府工作報(bào)告中指出，2011年共有1228萬(wàn)名中西部家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生享受生活補(bǔ)助．1228萬(wàn)可用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．1.228×10⁷       B．12.28×10⁶       C．122.8×10⁵        D．1228×10⁴

與－3互為相反數(shù)的是

A．－3             B．3              C．－               D．

情境一

我們知道：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．我們還知道：①圓心角的度數(shù)等于與它所對(duì)的弧的度數(shù)，②同弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半．由此，小明得到一個(gè)正確的結(jié)論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半．如圖1，∠LMN＝．

問(wèn)題1  填空：如圖1，如果的度數(shù)是80，那么∠LMN的度數(shù)是______．

圖

1

情境二

小明把頂點(diǎn)在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角，并繼續(xù)探索．

如圖2，∵∠PTQ是△OPT的一個(gè)外角，

∴∠PTQ＝∠O＋∠P．

∴∠O＝∠PTQ －∠P．

∵圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半(已在情境一中

證明)，

∴∠PTQ＝，∠P＝．

∴∠O＝∠PTQ －∠P＝－＝(－)． 

經(jīng)歷了上述探索、證明過(guò)程，小明發(fā)現(xiàn)了“圓外角的度數(shù)等于它所夾的較大弧的度數(shù)減去較小弧的度數(shù)所得差的一半”這個(gè)正確結(jié)論．

問(wèn)題2  填空：如圖2，如果＝80°，＝20°，那么∠O＝______°．

問(wèn)題3  類比情境二的內(nèi)容，請(qǐng)你就角的頂點(diǎn)在圓內(nèi)的情況進(jìn)行探索．寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)，并證明你的結(jié)論．

已知，直角三角形ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，BC＝6．

(1)如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿直線DE方向向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)EP＝______時(shí)，四邊形BCDP是矩形；

(2)將點(diǎn)B繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

①如圖2，旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F處，連接AF、BF、EF．設(shè)∠BEF＝α°，求證：△ABF是直角三角形；

②如圖3，旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)G處，連接DG、EG．已知∠BEG＝90°，求△DEG的面積．

圖1                            圖2                            圖3

小明的爸爸騎自行車從家出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的風(fēng)景區(qū)送貨，他出發(fā)的同時(shí)，小明以80m/min速度從風(fēng)景區(qū)沿同一條道路步行回家，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t min時(shí)，小明的爸爸與家之間的距離為s₁ m，小明與家之間的距離為s₂ m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s₁、s₂與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象．

(1)求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明的爸爸在風(fēng)景區(qū)停留2min后沿原路返回，并計(jì)劃比小明早6 min到家為小明準(zhǔn)備洗澡水，請(qǐng)你幫助小明的爸爸確定返回時(shí)的騎車速度，并計(jì)算距離家還有多遠(yuǎn)時(shí)小明的爸爸在返回途中追上小明．

端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤(rùn)是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m(0＜m＜1)元．

(1)零售單價(jià)下降m元后，該店平均每天可賣出______只粽子，利潤(rùn)為______元．

(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元并且賣出的粽子更多？

如圖，小明打算測(cè)量旗桿AH的高度，他首先在教學(xué)樓四樓的點(diǎn)B處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為15°，然后在三樓的點(diǎn)D處測(cè)得A的仰角為37°．已知每層樓的高度為3.2m(例如BD＝3.2m)，請(qǐng)幫助小明求出旗桿AH的高度(精確到0.1 m)．(參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

反比例函數(shù)y₁＝圖象上的一些點(diǎn)的坐標(biāo)如下表所示：

(1)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是               ；

(2)一次函數(shù)的表達(dá)式是y₂＝mx－1(其中，m是常數(shù)，且m≠0)．

①求證：不論m為何值，該一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；

②已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)(－6，1)和點(diǎn)(3，－2)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出使式子

＞mx－1成立的x的取值范圍．

如圖所示的地面被分成8個(gè)全等的三角形區(qū)域，其中，標(biāo)有字母a、b、c、d的4個(gè)三角形區(qū)域都是空地，另外4個(gè)三角形區(qū)域都是草坪．

    (1)一只自由飛行的小鳥(niǎo)，將隨意地落在如圖所示的地面上，求小鳥(niǎo)落在草坪上的概率；

  (2)現(xiàn)準(zhǔn)備從如圖所示的4塊空地中任意選取兩塊種花，請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)有字母a、b的兩塊空地種花的概率(用樹(shù)狀圖或列表法求解)．