計算(－ab²)³的結(jié)果是

A．ab⁶             B．－ab⁶            C．a³b⁶              D．－a³b⁶

溫家寶總理在十一屆全國人大五次會議上的政府工作報告中指出，2011年共有1228萬名中西部家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生享受生活補(bǔ)助．1228萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．1.228×10⁷       B．12.28×10⁶       C．122.8×10⁵        D．1228×10⁴

與－3互為相反數(shù)的是

A．－3             B．3              C．－               D．

情境一

我們知道：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．我們還知道：①圓心角的度數(shù)等于與它所對的弧的度數(shù)，②同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半．由此，小明得到一個正確的結(jié)論：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半．如圖1，∠LMN＝．

問題1  填空：如圖1，如果的度數(shù)是80，那么∠LMN的度數(shù)是______．

圖

1

情境二

小明把頂點在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角，并繼續(xù)探索．

如圖2，∵∠PTQ是△OPT的一個外角，

∴∠PTQ＝∠O＋∠P．

∴∠O＝∠PTQ －∠P．

∵圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半(已在情境一中

證明)，

∴∠PTQ＝，∠P＝．

∴∠O＝∠PTQ －∠P＝－＝(－)． 

經(jīng)歷了上述探索、證明過程，小明發(fā)現(xiàn)了“圓外角的度數(shù)等于它所夾的較大弧的度數(shù)減去較小弧的度數(shù)所得差的一半”這個正確結(jié)論．

問題2  填空：如圖2，如果＝80°，＝20°，那么∠O＝______°．

問題3  類比情境二的內(nèi)容，請你就角的頂點在圓內(nèi)的情況進(jìn)行探索．寫出你的發(fā)現(xiàn)，并證明你的結(jié)論．

已知，直角三角形ABC中，∠C＝90°，點D、E分別是邊AC、AB的中點，BC＝6．

(1)如圖1，動點P從點E出發(fā)，沿直線DE方向向右運動，則當(dāng)EP＝______時，四邊形BCDP是矩形；

(2)將點B繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)．

①如圖2，旋轉(zhuǎn)到點F處，連接AF、BF、EF．設(shè)∠BEF＝α°，求證：△ABF是直角三角形；

②如圖3，旋轉(zhuǎn)到點G處，連接DG、EG．已知∠BEG＝90°，求△DEG的面積．

圖1                            圖2                            圖3

小明的爸爸騎自行車從家出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的風(fēng)景區(qū)送貨，他出發(fā)的同時，小明以80m/min速度從風(fēng)景區(qū)沿同一條道路步行回家，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明的爸爸與家之間的距離為s₁ m，小明與家之間的距離為s₂ m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s₁、s₂與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象．

(1)求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明的爸爸在風(fēng)景區(qū)停留2min后沿原路返回，并計劃比小明早6 min到家為小明準(zhǔn)備洗澡水，請你幫助小明的爸爸確定返回時的騎車速度，并計算距離家還有多遠(yuǎn)時小明的爸爸在返回途中追上小明．

端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m(0＜m＜1)元．

(1)零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出______只粽子，利潤為______元．

(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？

如圖，小明打算測量旗桿AH的高度，他首先在教學(xué)樓四樓的點B處測得旗桿頂端A的仰角為15°，然后在三樓的點D處測得A的仰角為37°．已知每層樓的高度為3.2m(例如BD＝3.2m)，請幫助小明求出旗桿AH的高度(精確到0.1 m)．(參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

反比例函數(shù)y₁＝圖象上的一些點的坐標(biāo)如下表所示：

(1)這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是               ；

(2)一次函數(shù)的表達(dá)式是y₂＝mx－1(其中，m是常數(shù)，且m≠0)．

①求證：不論m為何值，該一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過一個定點；

②已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(－6，1)和點(3，－2)，請你直接寫出使式子

＞mx－1成立的x的取值范圍．

如圖所示的地面被分成8個全等的三角形區(qū)域，其中，標(biāo)有字母a、b、c、d的4個三角形區(qū)域都是空地，另外4個三角形區(qū)域都是草坪．

    (1)一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的地面上，求小鳥落在草坪上的概率；

  (2)現(xiàn)準(zhǔn)備從如圖所示的4塊空地中任意選取兩塊種花，請你計算標(biāo)有字母a、b的兩塊空地種花的概率(用樹狀圖或列表法求解)．