27的立方根是（    ）

A．3                 B．               C．9                D．

等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，同時(shí)△ABC的邊長(zhǎng)AB、BC又以每秒0.5個(gè)單位沿BA、BC方向增大．

⑴ 當(dāng)△ABC的邊(BC邊除外)與圓第一次相切時(shí)，點(diǎn)B移動(dòng)了多少距離？

⑵ 若在△ABC移動(dòng)的同時(shí)，⊙O也以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，則△ABC從開始移動(dòng)，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過了多少時(shí)間？

⑶ 在⑵的條件下，是否存在某一時(shí)刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時(shí)兩個(gè)圖形移動(dòng)了多少時(shí)間？若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、B重合)，連結(jié)DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．

⑴當(dāng)x為何值時(shí)，△APD是等腰三角形？

⑵若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

⑶若BC的長(zhǎng)可以變化，在現(xiàn)在的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C？若存在，求出相應(yīng)的AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由，并直接寫出當(dāng)BC的長(zhǎng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C．

定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.

⑴如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段         .

⑵在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上)，請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

    ⑶如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由. 若此時(shí)AB＝3，BD＝，求BC的長(zhǎng).

如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

（1）直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

（2）連接，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；

①用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？

②設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式.

據(jù)悉，某市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價(jià)格調(diào)整聽證會(huì)，屆時(shí)將有兩個(gè)方案提供聽證。如圖（1），射線OA、射線OB分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月的用水費(fèi)y（元）與每戶每月的用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系，已知方案一的用水價(jià)比現(xiàn)行的用水價(jià)每立方米多0.96元；方案二如圖（2）表格所示，每月的每立方米用水價(jià)格由該月的用水量決定，且第一、二、三級(jí)的用水價(jià)格之比為1︰1.5︰2（精確到0.01元后）．

(1)寫出現(xiàn)行的用水價(jià)是每立方米多少元？

(2)求圖（1）中m的值和射線OB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

(3)若小明家某月的用水量是a立方米，請(qǐng)分別寫出三種情況下（現(xiàn)行的、方案一和方案二）該月的水費(fèi)b（用a的代數(shù)式表示）；

(4)小明家最近10個(gè)月來的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖如圖（3）所示，估計(jì)小明會(huì)贊同采用哪個(gè)方案？請(qǐng)說明理由。

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

    （1）求⊙O的直徑；

（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切；

（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)EF，當(dāng)為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤；

②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．

（1）用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；

2）小明和小亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小明得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小亮得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．

國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng).專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了        名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有             人；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.