如圖①所示,已知、為直線上兩點,點為直線上方一動點,連接、,分別以、為邊向外作正方形和正方形,過點作于點,過點作于點.

   (1)如圖②,當(dāng)點恰好在直線上時(此時與重合),試說明；

(2)在圖①中,當(dāng)、兩點都在直線的上方時,試探求三條線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；

(3)如圖③,當(dāng)點在直線的下方時,請直接寫出三條線段、、之間的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明)

如圖所示,當(dāng)小華站立在鏡子前處時,他看自己的腳在鏡中的像的俯角為；如果小華向后退0.5米到處,這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為.求小華的眼睛到地面的距離.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):)

   如圖所示,在梯形中,∥,,為上一點,

.

(1)  求證:；

(2)  若,試判斷四邊形的形狀,并說明理由．

   第三十屆夏季奧林匹克運動會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行,目前正在進(jìn)行火炬?zhèn)鬟f活動.某校學(xué)生會為了確定近期宣傳�？�的主題,想知道學(xué)生對倫敦奧運火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度,決定隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)  接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有___________名；

(2)  請補全折線統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大�。�

(3)  若該校共有1200名學(xué)生,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中對倫敦奧運火炬?zhèn)鬟f路線達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

   現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”.第一次從這三張卡片中隨機抽取一張,記下數(shù)字后放回；第二次再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數(shù)字.請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結(jié)果,并求第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率.

    解方程:

化簡:

計算:       

一批志愿者組成了一個“愛心團隊”,專門到全國各地巡回演出,以募集愛心基金.第一個月他們就募集到資金1萬元,隨著影響的擴大,第(≥2)個月他們募集到的資金都將會比上個月增加20%,則當(dāng)該月所募集到的資金首次突破10萬元時,相應(yīng)的的值　 為　　　 .(參考數(shù)據(jù):,,)

已知與的半徑分別是方程的兩根,且,若這兩個圓相切,則＝       .