如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC、BC，若∠BAC＝30º，CD＝6cm．

1.求∠BCD的度數(shù)

2.求⊙O的直徑．

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可

1.如圖①，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？

分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形．

2.結(jié)合以上分析完成填空：如圖②，用含的代數(shù)式表示：

    =­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________cm；

=____________________________cm；

矩形的面積為_(kāi)____________cm；

列出方程并完成本題解答．

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路（圖中DE）10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為它的北偏東53^o的B處（新廠址）。

1.求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；

2.為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，問(wèn)火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短？并在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）。（參考數(shù)據(jù)：sin53^o≈0.8, cos53^o≈0.6, sin37^o≈0.6,cos37^o≈0.8）

某校舉行以“祖國(guó)成長(zhǎng)我成長(zhǎng)”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題

1.表中所表示的數(shù)分別為：；

2.請(qǐng)?jiān)趫D2中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

3.比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？

4.如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少

1.情境觀察 將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是        ，∠CAC′=          °．

2.問(wèn)題探究 如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

3.拓展延伸  如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，AD為斜邊上的高．拋物線y＝ax²＋2x與直線y＝x交于點(diǎn)O、C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6．點(diǎn)P在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸，交射線OA于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，以A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．

1.求OA所在直線的解析式．

2.求a的值．

3.當(dāng)m≠3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式

4.如圖②，設(shè)直線PE交射線OC于點(diǎn)R，交拋物線于點(diǎn)Q．以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN＝．直接寫(xiě)出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍．

計(jì)算3×(2) 的結(jié)果是

A．5                    B．5              C．6                D．6

．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是

A．9.4×10^{－7 m      B}．9.4×10⁷m        C．9.4×10^－8m       D．9.4×10⁸m

下列電視臺(tái)圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是

2012年4月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35 ，31 ，33，30 ，33 ，31，則下列表述錯(cuò)誤的是

 A．眾數(shù)是31            B．中位數(shù)是30       C．平均數(shù)是32       D．極差是5