如圖9-35，△AED∽△ABC，其中∠1=∠B，則==.

圖9-35

在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE與四邊形DEBC面積的比是________________.

在比例尺為1∶20的圖紙上畫出的某個(gè)零件的長是32 mm，這個(gè)零件的實(shí)際長是________________.

如圖9-34，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D點(diǎn).則__________________∽_______________∽_______________.

圖9-34

如圖7-24,已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD,且AB∥CD,P為一動點(diǎn).

圖7-24

(1)當(dāng)點(diǎn)P移動到AB、CD之間時(shí),如圖7-24(1),這時(shí)∠P與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論.

(2)當(dāng)點(diǎn)P移動到AB的外側(cè)時(shí),如圖7-24(2),是否仍有(1)的結(jié)論?如果不是________________,請寫出你的猜想(不要求證明).

(3)當(dāng)點(diǎn)P移動到如圖7-24(3)的位置時(shí),∠P與∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系?能否利用(1)的結(jié)論來證明?還有其他的方法嗎?請寫出一種.

如圖7-23,玻璃廠工人為了測試一塊玻璃的兩個(gè)面是否平行,采用了這樣一個(gè)小辦法:一束光線從空氣射入玻璃中會發(fā)生折射現(xiàn)象,光線從玻璃射入空氣也會發(fā)生折射現(xiàn)象,如圖所示,如果l∥m,∠1=∠2,那么工人就會判定玻璃的兩個(gè)面平行.你明白這個(gè)辦法的道理嗎?請給出證明.

圖7-23

如圖7-22,已知PA平分∠CAB,PC平分∠ACD,AB∥CD.求證:AP⊥PC.

圖7-22

如圖7-21,已知∠1+∠2=180°,求證:∠3=∠4.

圖7-21

小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題.如圖7-20,已知EF⊥AB,CD⊥AB,

小明說:“如果還知道∠CDG=∠BFE,則能得到∠AGD=∠ACB.”

小亮說:“把小明的已知和結(jié)論倒過來,即由∠AGD=∠ACB,

可得到∠CDG=∠BFE.”

小剛說:“∠AGD一定大于∠BFE.”

小穎說:“如果連結(jié)GF,則GF一定平行于AB.”

他們四人中,有_________________個(gè)人的說法是正確的.

圖7-20

A.1                 B.2                 C.3                  D.4

如圖7-19,下列條件中,不能判斷AD∥BC的是

圖7-19

A.∠1=∠3                               B.∠2=∠4

C.∠EAD=∠B                            D.∠D=∠DCF