以直線為對稱軸的拋物線過點（3，0）,(0，3)，求此拋物線的解析式.

已知拋物線�！拘☆}1】<1>求拋物線頂點M的坐標(biāo)；
【小題2】　<2>若拋物線與x軸的交點分別為點A、B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當(dāng)點N在線段BM上運(yùn)動時（點N不與點B，點M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
【小題3】　<3>在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知：拋物線C₁：經(jīng)過點
、、
【小題1】   <1>求拋物線C₁的解析式；
【小題2】<2>將拋物線C₁向左平移幾個單位長度，可使所得的拋物線C₂經(jīng)過坐標(biāo)原點，計算并寫出C₂  的解析式；
【小題3】<3>把拋物線C₁繞點A（－1，O）旋轉(zhuǎn)180^o，直接寫出所得拋物線C₃頂點D的坐標(biāo)．

．拋物線與軸交于A,B兩點，與軸交于C點，且A(,0)。

【小題1】（1）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)D的坐標(biāo)；
【小題2】（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；
【小題3】（3）點M（m,0）是軸上的一個動點，當(dāng)MC+MD的值最小時，求m的值。

．某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
【小題1】（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）
【小題2】（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
【小題3】（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

拋物線y =" –" x+ (m – 1 )x + m與y軸交于( 0，3 ）點
．
【小題1】(1) 求出m的值并畫出這條拋物線；
【小題2】(2) 求它與 x 軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)； .
【小題3】(3) x取什么值時，拋物線在x軸上方？
【小題4】(4) x取什么值時，y的值隨 x值的增大而減��？

如圖，在一場球賽中，一球員從球門正前方10米處將球踢起，射向球門，球飛行的水平距離為6米時，球打到最高點，此時球高3米，已知球門高2.44米，問能否射中球門？

已知拋物線用配方法求出它的頂點坐標(biāo)、對稱軸.

已知拋物線，
【小題1】（1）若，，求該拋物線與軸公共點的坐標(biāo)；
【小題2】（2）若，且當(dāng)時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求的取值范圍；
【小題3】（3）若，且時，對應(yīng)的；時，對應(yīng)的，試判斷當(dāng)時，拋物線與軸是否有公共點？若有，有幾個，證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個頂點的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，點T在線段OA上(不與線段端點重合)，將紙片沿過T點的直線折疊，使點A落在射線AB上(記為點A′)，折痕TP與射線AB交于點P，設(shè)點T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；

【小題1】(1)直接寫出∠OAB的度數(shù)；
【小題2】(2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時，直接寫出t的取值范圍；
【小題3】(3)求S關(guān)于t的解析式及S的最大值.