已知二次函數(shù).
(1).求出該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，對稱軸，并在右側(cè)的網(wǎng)格中畫出這個函數(shù)的大致圖象。
(2)利用函數(shù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,y>0?

在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行
銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y(個)于銷售單價x(元
/個)之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．
(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
(2)若許愿瓶的進(jìn)價為6元/個，按照上述市場調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的
函數(shù)關(guān)系式；
(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時這種許愿瓶的銷售單價，并求出
最大利潤．

已知拋物線經(jīng)過A（2，0）． 設(shè)頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．
（1）求b的值，求出點P、點B的坐標(biāo)；
（2）如圖，在直線 上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐
標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．

已知：直角坐標(biāo)平面內(nèi)有點，過原點的直線，且與過點、的拋物線相交于第一象限的點，若．
（1）求拋物線的解析式；
（2）作軸于點，設(shè)有直線交直線于，交拋物線于點，若、、、組成的四邊形是平行四邊形，求的值。

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°.現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A、B在第一象限內(nèi)。
（1）  求點E的坐標(biāo)；
（2）  點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，
連結(jié)PN。設(shè)PE=x.△PMN的面積為S。
① 求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
② △PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由。若存在，求出面積的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）�，F(xiàn)在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）。設(shè)運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E′D′G′H′;探究：在運動過程中，等腰梯形ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關(guān)系式。

如圖1，拋物線y=ax²＋bx＋3與x軸相交于點A（－3，0），B（－1，0），與y軸相交于點C，⊙O₁為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求cos∠CAB的值和⊙O₁的半徑；
（3）如圖2，拋物線的頂點為P，連接BP，CP，BD，M為弦BD中點，若點N在坐標(biāo)平面內(nèi)，滿足△BMN∽△BPC，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠
在兩坐標(biāo)軸上，點C為 (－1，0)．如圖所示，B點在拋物線y＝x²＋x－2圖象上，過點B作
BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標(biāo)為－3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所
有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

某商品的進(jìn)價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件。如果每
件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于72元）。設(shè)每件商品的售價上漲x元（x
為整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元，
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點O，交x軸于點A，其頂點B的坐標(biāo)為（3，﹣）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式及點A的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上求點P，使S_△POA=2S_△AOB；
（3）在拋物線上是否存在點Q，使△AQO與△AOB相似？如果存在，請求出Q點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

如圖，已知：直線交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點.

（1）求拋物線的解析式;
（2）若點D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似，求出點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．