科目: 來源:2013-2014學年江蘇無錫宜興市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE//BD.求證:四邊形OCED是菱形.
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某體校準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表,并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).
甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表
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第1次 |
第2次 |
第3次 |
第4次 |
第5次 |
甲成績 |
9 |
4 |
7 |
4 |
6 |
乙成績 |
7 |
5 |
7 |
a |
7 |
(1)a= _________ ,= _________ ;
(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線;
(3)①觀察圖,可看出 _________ 的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷.
②請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.
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如圖,⊙P的圓心為P(﹣3,2),半徑為3,直線MN過點M(5,0)且平行于y軸,點N在點M的上方.
(1)在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′.根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關系.
(2)若點N在(1)中的⊙P′上,求PN的長.
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如圖,⊙O經(jīng)過菱形ABCD的三個頂點A、C、D,且與AB相切于點A.
(1)求證:BC為⊙O的切線;
(2)求∠B的度數(shù).
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今年,在端午節(jié)前夕,三位同學到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況.(售價不低于進價).請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題.
認真閱讀上面三位同學的對話,請根據(jù)小麗提供的信息.
(1)解答小華的問題;
(2)解答小明的問題.
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如圖,拋物線與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點.
(1)求△AOB的外接圓的面積;
(2)若動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位沿射線AC方向運動;同時,點Q從點B出發(fā),以每秒0.5個單位沿射線BA方向運動,當點P到達點C處時,兩點同時停止運動.問當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似?
(3)若M為線段AB上一個動點,過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N.
問:是否存在這樣的點M,使得四邊形OMNB恰為平行四邊形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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