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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(49):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,已知點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D,與AB相交于點(diǎn)E.
(1)試判斷AD是否平分∠BAC?并說明理由.
(2)若BD=3BE,CD=3,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(49):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖1,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)P,E為BC的中點(diǎn),過E點(diǎn)的圓O與BD相切于點(diǎn)P,圓O與直線AC,BC分別交于點(diǎn)F,G.
(1)求證:△PCD∽△EPF;
(2)如果AB=AD,AC=6,BD=8(如圖2).求圓O的直徑.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(49):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,圓O1與圓O2外切于點(diǎn)P,經(jīng)過圓O1上一點(diǎn)A作圓O1的切線交圓O2于B、C兩點(diǎn),直線AP交圓O2于點(diǎn)D,連接DC、PC.
(1)求證:DC2=DP•DA;
(2)若圓O1與圓O2的半徑之比為1:2,連接BD,BD=4,PD=12,求AB的長.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(49):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線l與⊙O相切于點(diǎn)C且,弦CD交AB于E,BF⊥l,垂足為F,BF交⊙O于G.
(1)求證:CE2=FG•FB;
(2)若tan∠CBF=,AE=3,求⊙O的直徑.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(49):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,A,B,D,E四點(diǎn)在⊙O上,AE,BD的延長線相交于點(diǎn)C,直徑AE為8,OC=12,∠EDC=∠BAO.
(1)求證:;
(2)計(jì)算CD•CB的值,并指出CB的取值范圍.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(49):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O1與⊙O2的公共弦,過B點(diǎn)的直線CD分別交⊙O1于C點(diǎn),交⊙O2于D點(diǎn),∠BAD的平分線AM交⊙O1于E點(diǎn),交直線CD于F點(diǎn),交⊙O2于M點(diǎn).
(1)連接DM、CE,請?jiān)趫D中(不添加別的“點(diǎn)”和“線”)找出與△DFM相似的所有三角形,并選擇其中一個三角形,證明它與△DFM相似;
(2)設(shè)CD=12,CB=5,DF=4,AF=3FM,求EF的長.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(49):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:AB是定圓的直徑,O是圓心,點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動,PC⊥AB交⊙O于E,交AB于C,PC=5.PT是⊙O的切線(T為切點(diǎn)).
(1)當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時,PT=3,求⊙O的半徑;
(2)當(dāng)C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時,求CT的長;
(3)設(shè)PT2=y,AC=x,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并確定x的取值范圍.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(49):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,已知⊙O與CA、CB相切于點(diǎn)A、B,OA=OB=2cm,AB=6 cm,求∠ACB的度數(shù).

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(49):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖.⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A,BC是⊙O1和⊙O2的公切線,B、C為切點(diǎn),求證:AB⊥AC.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(49):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,小圓的半徑長為2,大圓的弦AB與小圓交于點(diǎn)C、D,且AB=3CD,∠COD=60°.
(1)求大圓半徑的長;
(2)若大圓的弦AE與小圓切于點(diǎn)F,求AE的長.

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