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科目:
來源:第26章《圓》中考題集(38):26.4 圓周角(解析版)
題型:解答題
如圖,已知⊙O的半徑為1,PQ是⊙O的直徑,n個相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都關于PQ對稱,其中第一個△A
1B
1C
1的頂點A
1與點P重合,第二個△A
2B
2C
2的頂點A
2是B
1C
1與PQ的交點,…,最后一個△A
nB
nC
n的頂點B
n、C
n在圓上.
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(1)如圖1,當n=1時,求正三角形的邊長a
1;
(2)如圖2,當n=2時,求正三角形的邊長a
2;
(3)如題圖,求正三角形的邊長a
n(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:
來源:第26章《圓》中考題集(38):26.4 圓周角(解析版)
題型:解答題
如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AC=BC,D為⊙O中
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上一點,延長DA至點E,使CE=CD.
(1)求證:AE=BD;
(2)若AC⊥BC,求證:AD+BD=
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CD.
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科目:
來源:第26章《圓》中考題集(38):26.4 圓周角(解析版)
題型:解答題
如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,直徑GH⊥AB,交AC于D,GH,BC的延長線相交于E.
(1)求證:∠OAD=∠E;
(2)若OD=1,DE=3,試求⊙O的半徑;
(3)當
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是什么類型的弧時,△CED的外心在△CED的外部、內(nèi)部、一邊上.(只寫結(jié)論,不用證明)
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科目:
來源:第26章《圓》中考題集(38):26.4 圓周角(解析版)
題型:解答題
有一個未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊直角三角板(注:不允許用三角板上的刻度)畫出該工件表面上的一根直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫圖痕跡,寫出畫法.
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科目:
來源:第26章《圓》中考題集(38):26.4 圓周角(解析版)
題型:解答題
如圖(1),在足球比賽中,球員射中球門的難易程度與他所處的位置的射門角度的大小有關.如果在一次比賽中,小華和小勇分別處在圖(2)中的A,B兩點,球門的位置在線段CD,如果球在小華的腳下,此時他應該選擇傳給小勇還是自己射門較好?(通過尺規(guī)作圖說明原因)
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科目:
來源:第26章《圓》中考題集(38):26.4 圓周角(解析版)
題型:解答題
如圖,直線DE經(jīng)過⊙O上的點C,并且OE=OD,EC=DC,⊙O交直線OD于A、B兩點,連接BC,AC,OC.求證:
(1)OC⊥DE;
(2)△ACD∽△CBD.
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科目:
來源:第26章《圓》中考題集(38):26.4 圓周角(解析版)
題型:解答題
如圖,梯形ABCD內(nèi)接于⊙O,BC∥AD,AC與BD相交于點E,在不添加任何輔助線的情況下:
(1)圖中共有幾對全等三角形,請把它們一一寫出來,并選擇其中一對全等三角形進行證明;
(2)若BD平分∠ADC,請找出圖中與△ABE相似的所有三角形.
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科目:
來源:第26章《圓》中考題集(38):26.4 圓周角(解析版)
題型:解答題
如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓上一個動點,AD、BD分別平分∠BAC和∠ABC,延長AD分別與BC、半圓O交于點F、E,連接BE、CE.
(1)證明:△ABE∽△BFE;
(2)證明:△BDE是等腰直角三角形;
(3)如果四邊形ABEC是梯形,試求∠ABC的大�。�
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科目:
來源:第26章《圓》中考題集(38):26.4 圓周角(解析版)
題型:解答題
已知:如圖,弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P(P與O不重合),連接AC,BD,過A作AE⊥CP于E,過D作DF⊥PB于F.
(1)請找出圖中二對相似三角形:______∽______,______∽______;
(2)請你從(1)中選擇一對相似三角形加以證明.
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科目:
來源:第26章《圓》中考題集(38):26.4 圓周角(解析版)
題型:解答題
如圖⊙O的內(nèi)接△ABC中,外角∠ACF的角平分線與⊙O相交于D點,DP⊥AC,垂足為P,DH⊥BF,垂足為H.問:
(1)∠PDC與∠HDC是否相等,為什么?
(2)圖中有哪幾組相等的線段?
(3)當△ABC滿足什么條件時,△CPD∽△CBA,為什么?
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