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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市同濟(jì)大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，D，G分別在邊AB，AC上，AH⊥BC，BC=10，AH=6，則正方形邊長(zhǎng)為．

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已知三角形紙片（△ABC）中，AB=AC=5，BC=8，將三角形按照如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是．

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一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為3，4，5，另一個(gè)與它相似的三角形有一邊長(zhǎng)6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市同濟(jì)大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知線段a、b、c，求作一線段x，使

．

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△ABC中，D在線段AC上，BD平分∠ABC，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，AB=5，BE=3，求EC的長(zhǎng)．

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在△ABC中，AB²=AD•AC，且S_△ABD：S_△ABC=4：9，BC=12，求BD的長(zhǎng)．

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如圖，△ABC是等邊三角形，∠DAE=120°，求證：（1）△ABD∽△ECA；（2）BC²=DB•CE．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE∥CD交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
求證：OC²=OA•OE．

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如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=16，BD=20，一動(dòng)點(diǎn)P從B向D運(yùn)動(dòng)，問當(dāng)P離B多遠(yuǎn)時(shí)，△PAB與△PCD是相似三角形？試求出所有符合條件的P點(diǎn)的位置．

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在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，取一把含30°角的三角板，把30°角的頂點(diǎn)放在BC上一點(diǎn)D處，三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板的兩邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)，求證：△BDE∽△CFD．
（2）當(dāng)三角板的兩邊分別交邊AB、邊CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F時(shí)，上述結(jié)論還成立嗎？（直接回答，無需證明）
（3）當(dāng)D點(diǎn)的位置是BC的中點(diǎn)時(shí)，連接E，F(xiàn)，△BDE與△DFE是否相似？并予以證明．
（4）若三角板的一邊過點(diǎn)A（E與A重合），另一邊與AC交于F，設(shè)BD=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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