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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市綠城育華學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
（1）如圖①，當∠A為銳角時，連接BE，試判斷∠BAC與∠CBE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）圖①中的邊AB不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)，當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，請問：∠BAC與∠CBE的關(guān)系是否與（1）中你得出的關(guān)系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市綠城育華學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y=-

的圖象上．小明對上述問題進行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M₁在第二象限．
（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y=-

，P點坐標為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ₁M₁N₁，并寫出點M₁的坐標；M₁的坐標是______．
（2）請你通過改變P點坐標，對直線M₁M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進行探究可得k﹦______，若點P的坐標為（m，0）時，則b﹦______；
（3）依據(jù)（2）的規(guī)律，如果點P的坐標為（6，0），請你求出點M₁和點M的坐標．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市綠城育華學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線

與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（4，2），則點B的坐標為______；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為______；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線

于P，Q兩點，點P在第一象限．
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設(shè)點A，P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．