科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，點(diǎn)D、E在BC邊上（均不與點(diǎn)B、C重合，點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)），且∠DAE=45°．
（1）請?jiān)趫D①中找出兩對相似但不全等的三角形，寫在橫線上______，______；
（2）設(shè)BE=m，CD=n，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍；
（3）如圖②，當(dāng)BE=CD時(shí)，求DE的長；
（4）求證：無論BE與CD是否相等，都有DE²=BD²+CE²．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC，tan∠ACO=，頂點(diǎn)為D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）求直線CD與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）在此拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）若點(diǎn)M（2，y）是此拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N是直線AM上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABMN的面積S最大？請求出此時(shí)S的最大值和點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（5）點(diǎn)P為此拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)P為圓心的圓與（4）中的直線AM及x軸同時(shí)相切，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

科目： 來源：2003年全國初中數(shù)學(xué)競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡為（ ）
A．5-4
B．4-l
C．2
D．1

科目： 來源：2003年全國初中數(shù)學(xué)競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年全國初中數(shù)學(xué)競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，用3個(gè)邊長為1的正方形組成一個(gè)對稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2003年全國初中數(shù)學(xué)競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年全國初中數(shù)學(xué)競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年全國初中數(shù)學(xué)競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年全國初中數(shù)學(xué)競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年全國初中數(shù)學(xué)競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)△ABC的面積是1，D是邊BC上一點(diǎn)，且，若在邊AC上取一點(diǎn)，使四邊形ABDE的面積為，則的值為    ．