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科目： 來源：2012年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某商店采購了某品牌的T恤、襯衫、褲子共60件，每款服裝按進(jìn)價至少要購進(jìn)10件，且恰好用完所帶的進(jìn)貨款3700元．設(shè)購進(jìn)T恤x件，襯衫y件．三款服裝的進(jìn)價和預(yù)售價如下表：
名稱T恤襯衫褲子
進(jìn)價（單位：元/件）508070
預(yù)售價（單位：元/件）120160130
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)所購進(jìn)服裝全部售出，該商店在采購和銷售的過程中需支出各種費(fèi)用共300元．
①求出預(yù)估利潤W（元）與T恤x（件）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤W=預(yù)售總額-進(jìn)貨款-各種費(fèi)用）
②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時對應(yīng)購進(jìn)各款服裝多少件．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為等腰Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=CA．
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）連接BE，設(shè)DC=a，求BE的長．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD的下底邊長AB=8cm，上底邊長DC=1cm，O為AB的中點(diǎn)，梯形的高DO=4cm．動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，在AB上勻速運(yùn)行，動點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運(yùn)行，速度均為每秒1個單位，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一動點(diǎn)也同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動t（秒）時，△OPQ的面積為S（不能構(gòu)成△OPQ的動點(diǎn)除外）．
（1）求S隨t變化的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時S的值最大？說明理由．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+4mx-8m+4：
（1）證明：當(dāng)m為整數(shù)時，拋物線y=-x2+4mx-8m+4與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)；
（2）以拋物線y=-x2+4mx-8m+4的頂點(diǎn)A為等腰Rt△的直角頂點(diǎn)，作該拋物線的內(nèi)接等腰Rt△ABC（B、C兩點(diǎn)在拋物線上），求Rt△ABC的面積（圖中給出的是m取某一值時的示意圖）；
（3）若拋物線y=-x2+4mx-8m+4與直線y=7交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)m的值．

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

2的相反數(shù)是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

四川蘆山發(fā)生7.0級地震后，一周內(nèi)，通過鐵路部門已運(yùn)送救災(zāi)物資15810噸，將15810噸，將15810用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.581×103
B．1.581×104
C．15.81×103
D．15.81×104

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．4a-a=3
B．a(chǎn)•a2=a3
C．（-a3）2=a5
D．a(chǎn)6÷a2=a3

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，則∠ABD的度數(shù)為（ ）
A．55°
B．50°
C．45°
D．40°

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