科目： 來(lái)源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：（-1）²÷+（7-3）×-（）；
（2）計(jì)算：[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x；
（3）解方程：x²-6x+1=0．

科目： 來(lái)源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；
（2）如圖，D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD．若∠B=∠BAD，求證：△ABC∽△DBA．

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如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延長(zhǎng)線于F．
（1）若∠B+∠DCF=180°，求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）若E是線段CD的中點(diǎn)，且CF：CB=1：3，AD=6，求梯形ABCD中位線的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

供電局的電力維修工甲、乙兩人要到45千米遠(yuǎn)的A地進(jìn)行電力搶修．甲騎摩托車先行，t（t≥0）小時(shí)后乙開(kāi)搶修車載著所需材料出發(fā)．
（1）若t=（小時(shí)），搶修車的速度是摩托車的1.5倍，且甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)，求摩托車的速度；
（2）若摩托車的速度是45千米/小時(shí)，搶修車的速度是60千米/小時(shí)，且乙不能比甲晚到則t的最大值是多少？

科目： 來(lái)源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=，∠A=30度．
（1）求劣弧的長(zhǎng)；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

我們知道，當(dāng)一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這條直線與這個(gè)圓相交．類似地，我們定義：當(dāng)一條直線與一個(gè)正方形有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這條直線與這個(gè)正方形相交．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）．
（1）判斷直線y=x+與正方形OABC是否相交，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)d是點(diǎn)O到直線y=-x+b的距離，若直線y=-x+b與正方形OABC相交，求d的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²-x+c．
（1）若點(diǎn)A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函數(shù)y=x²-x+c的圖象上，求此二次函數(shù)的最小值；
（2）若點(diǎn)D（x₁，y₁）、E（x₂，y₂）、P（m，m）（m＞0）在二次函數(shù)y=x²-x+c的圖象上，且D、E兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，連接OP．當(dāng)2≤OP≤2+時(shí)，試判斷直線DE與拋物線y=x²-x+c+的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．