科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，A（1，0）、B（5，0）、C（6，3）、D（0，3），點P為線段CD上一點，且∠APB=45°，則點P的坐標為    ．

科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）+-（2012-π）-4sin45°
（2）分解因式：mx²-6mx+9m．

科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組并求它的整數(shù)解．

科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)．
（1）求∠PCQ的度數(shù)；
（2）求證：∠APB=∠QPC．

科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

杭州市相關(guān)部門正在研究制定居民用水價格調(diào)整方案．小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機訪問了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價調(diào)整的幅度等進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成圖1和圖2．

已知被調(diào)查居民每戶每月的用水量在m³之間，被調(diào)查的居民中對居民用水價格調(diào)價幅度抱“無所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問題：
（1）上述兩個統(tǒng)計圖表是否完整，若不完整，試把它們補全；
（2）若采用階梯式累進制調(diào)價方案（如表1所示），試估計該小區(qū)有百分之幾的居民用水費用的增長幅度不超過50%？來
表1：階梯式累進制調(diào)價方案

級數(shù)	水量基數(shù)	現(xiàn)行價格（元/立方米）	調(diào)整后價格（元/立方米）
第一級	每戶每月15立方米以下（含15立方米）	1.80	2.50
第二級	每戶每月超出15立方米部分	1.80	3.30

科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知M、N為雙曲線（x＞0）上兩點，且其橫坐標分別為a，a+2，分別過M、N作y軸、x軸的垂線，垂足分別為C、A，交點為B．
（1）若矩形OABC的面積為12，求a的值；
（2）隨著a的取值的不同，M、N兩點不斷運動，判斷M能否為BC邊的中點，同時N為AB中點？請說明理由；
（3）矩形OABC能否成為正方形？若能，求出此時a的值及正方形的邊長，若不能，說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長．
小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換如圖1．她分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到四邊形AEGF是正方形．設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．
（1）請你幫小萍求出x的值．
（2）參考小萍的思路，探究并解答新問題：
如圖2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．請你按照小萍的方法畫圖，得到四邊形AEGF，求△BGC的周長．（畫圖所用字母與圖1中的字母對應(yīng)）

科目： 來源：2012年浙江省紹興市紹興縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，點B坐標為（3，0）頂點P的坐標為（1，-4），以AB為直徑作圓，圓心為D，過P向右側(cè)作⊙D的切線，切點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）請通過計算判斷拋物線是否經(jīng)過點C；
（3）設(shè)M，N 分別為x軸，y軸上的兩個動點，當四邊形PNMC的周長最小時，請直接寫出M，N兩點的坐標．

科目： 來源：2012年浙江省紹興市八校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題