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科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市蕪湖縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

由于受到“三鹿奶粉事件”影響，惠客超市銷售的蒙牛純牛奶銷量呈下降趨勢(shì)，為了擴(kuò)大銷量，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售．已知每箱以60元銷售，平均每天可銷售40箱，進(jìn)價(jià)為每箱45元．價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售20箱，設(shè)每箱降價(jià)x元（x為正整數(shù)），
（1）寫出平均每天銷售y（箱）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價(jià)才能使超市平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

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科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市蕪湖縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）

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科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市蕪湖縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸上，與y軸的交點(diǎn)為B（0，1），且b=-4ac．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)A？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出此時(shí)圓的圓心點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)（2）小題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)B、P、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間、縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系？