科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•瀘州）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2-），B（1，4-），C（c，c+4）．
（1）求c；
（2）求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值．

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（2009•涼山州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O₁的坐標(biāo)為（-4，0），以點(diǎn)O₁為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作直線l與x軸負(fù)方向相交成60°的角，且交y軸于C點(diǎn)，以點(diǎn)O₂（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D．
（1）求直線l的解析式；
（2）將⊙O₂以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，當(dāng)⊙O₂第一次與⊙O₁外切時(shí)，求⊙O₂平移的時(shí)間．

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（2009•荊門(mén)）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（0，4）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PC+PD的最小值，并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（2009•金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB，取AB的中點(diǎn)M，將線段MB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，得到線段BC．過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)是（t，0）．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t＞0時(shí)，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積；
（3）是否存在點(diǎn)B，使△ABD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•嘉興）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求證：∠AOB=135度．

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（2009•濟(jì)寧）閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k₁x+b₁（k₁≠0）的圖象為直線l₁，一次函數(shù)y=k₂x+b₂（k₂≠0）的圖象為直線l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線l₁與直線l₂互相平行．解答下面的問(wèn)題：
（1）求過(guò)點(diǎn)P（1，4）且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出直線l的圖象；
（2）設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線m：y=kx+t（t＞0）與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

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（2009•哈爾濱）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．
（1）求直線AC的解析式；
（2）連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．

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（2009•桂林）如圖已知直線L：y=x+3，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）設(shè)F為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，用尺規(guī)作圖作出⊙P，使⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且與x軸相切于點(diǎn)F（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
（3）設(shè)（2）中所作的⊙P的圓心坐標(biāo)為P（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（4）是否存在這樣的⊙P，既與x軸相切又與直線L相切于點(diǎn)B？若存在，求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•防城港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系，直線y=-（x-6）與x軸、y軸分別相交于A、D兩點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上，現(xiàn)將△AOB沿AB翻折180°，使點(diǎn)O剛好落在直線AD的點(diǎn)C處．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)點(diǎn)N是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），S_△NBD=S₁，S_△NOA=S₂，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，S₁•S₂的值最大，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為直角三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并選擇一個(gè)寫(xiě)出其求解過(guò)程；若不存在，簡(jiǎn)述理由．

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（2009•黑河）直線y=kx+b（k≠0）與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長(zhǎng)分別是方程x²-14x+48=0的兩根（OA＞OB），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿路線O?B?A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．
（1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△OPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）當(dāng)S=12時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，此時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使以O(shè)、A、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．