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科目： 來(lái)源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•天津）如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點(diǎn)，AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，則的值為    ．

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科目： 來(lái)源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•天津）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，得折痕EF；
第二步：如圖②，將五邊形AEFC′D折疊，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打開(kāi)；
第三步：如圖③，進(jìn)一步折疊，使AE、C′F均落在DG上，點(diǎn)A、C'落在點(diǎn)A'處，點(diǎn)E、F落在點(diǎn)E′處，得折痕MN、QP．
這樣，就可以折出一個(gè)五邊形DMNPQ．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖①中一組相等的線(xiàn)段    寫(xiě)出一組即可；
（2）若這樣折出的五邊形DMNPQ，如圖③，恰好是一個(gè)正五邊形，當(dāng)AB=a，AD=b，DM=m時(shí)，有下列結(jié)論：
①a2-b2=2abtan18°；②；
③b=m+atan18°；④．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是    把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上．

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科目： 來(lái)源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•大連）解不等式組：．

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科目： 來(lái)源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•天津）已知反比例函數(shù)，k為常數(shù)，k≠1．
（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；
（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•天津）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量單位：t，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過(guò)7t的約有多少戶(hù)？

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科目： 來(lái)源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•天津）已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）如圖①，若AB=2，∠P=30°，求AP的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線(xiàn)CD是⊙O的切線(xiàn)．

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科目： 來(lái)源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•天津）永樂(lè)橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀(guān)之一某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度如圖，他們?cè)贑處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進(jìn)50m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求該興趣小組測(cè)得的摩天輪的高度AB．（，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目： 來(lái)源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•天津）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．
青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8000kg，2009年平均每公頃產(chǎn)9680kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．
解題方案：
設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x．
（1）用含x的代數(shù)式表示：
①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為_(kāi)_____；
②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為_(kāi)_____；
（2）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程______；
（3）解這個(gè)方程，得______；
（4）檢驗(yàn)：______；
（5）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi)_____%．

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科目： 來(lái)源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•天津）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)．

（1）若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)四邊形CDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
（溫馨提示：可以作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'，連接CD'與x軸交于點(diǎn)E，此時(shí)△CDE的周長(zhǎng)是最小的．這樣，你只需求出OE的長(zhǎng)，就可以確定點(diǎn)E的坐標(biāo)了．）

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科目： 來(lái)源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•天津）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為E．
（1）若b=2，c=3，求此時(shí)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）將（1）中的拋物線(xiàn)向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿(mǎn)足S△BCE=S△ABC，求此時(shí)直線(xiàn)BC的解析式；
（3）將（1）中的拋物線(xiàn)作適當(dāng)?shù)钠揭�，若平移后，在四邊形ABEC中滿(mǎn)足S△BCE=2S△AOC，且頂點(diǎn)E恰好落在直線(xiàn)y=-4x+3上，求此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式．

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