科目： 來源：2009年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，則MP+NP的最小值是    ．

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設(shè)A是方程x²-x-2009=0的所有根的絕對值之和，則A²=    ．

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計(jì)算：||-（3-π）+2cos60°+4．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的角平分線，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：EF、BD互相平分；
（2）若∠A=60°，AE：EB=2：1，AD=6，求四邊形DEBF的周長．

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年終將至，上級管理部門對甲、乙兩個(gè)銀行的服務(wù)情況進(jìn)行了抽查．如圖反映了被抽查對象對兩個(gè)銀行服務(wù)的滿意程度（以下稱：用戶滿意度），分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個(gè)等級，并依次記為0分、1分、2分、4分．
（1）請問：甲銀行的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為______，乙銀行的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為______；
（2）分別求出甲、乙兩銀行的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值；
（3）請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，判斷哪個(gè)銀行的用戶滿意度較高，并簡要說明理由．

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（2012•東臺(tái)市一模）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AD：DC=1：3時(shí)，求DE的長．

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（2011•江寧區(qū)二模）如圖在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，現(xiàn)將一塊直徑為2的半圓形紙片放置在矩形ABCD中，使其直徑與AD重合，若將半圓上點(diǎn)D固定，再把半圓往矩形外旋至A′D處，半圓弧A^′D與AD交于點(diǎn)P，設(shè)∠ADA′=α．
（1）若AP=2-，求α的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠α=30°時(shí)，求陰影部分的面積．

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如圖：第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在一反比例函數(shù)圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B點(diǎn)，連接AO，已知△AOB的面積為4．①求反比例函數(shù)的解析式；②若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，過點(diǎn)A的直線與x軸相交于點(diǎn)P，且△APB與△AOB相似，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；③在②的條件下，求過P、O、A的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．