科目： 來源：2009年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區(qū)二模）如果代數(shù)式不大于4-x．
①求x的取值范圍；
②將x的取值范圍用數(shù)軸表示出來．

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（2009•懷柔區(qū)二模）已知2m+n=0，求分式•（m+n）的值．

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（2008•云南）已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=與二次函數(shù)y=-x²+2x+c的圖象交于點A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

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（2012•東臺市一模）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AD：DC=1：3時，求DE的長．

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（2009•懷柔區(qū)二模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，求AD的長．

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（2009•蒼南縣一模）如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長．

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（2009•懷柔區(qū)二模）某課題組對初中生學(xué)習(xí)情況作了一次問卷調(diào)查，“請同學(xué)們不要有任何顧慮，通過問卷了解同學(xué)們學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，幫助同學(xué)們提高學(xué)習(xí)成績”．課題組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生應(yīng)具備：積極的學(xué)習(xí)心態(tài)，刻苦勤奮的精神，良好的心理素質(zhì)，優(yōu)秀的自學(xué)能力等問題進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了______名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，具備優(yōu)秀的自學(xué)能力的學(xué)生約有______人；
（3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?br />

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（2003•山西）取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖1；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為Bn，得Rt△ABE，如圖2；
第三步：沿EB線折疊得折痕EF，如圖3；
利用展開圖4探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．

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（2009•懷柔區(qū)二模）我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖1．
觀察圖1可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(biāo)（1，3）就是
方程組的解，所以這個方程組的解為．
在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖3；
那么，所圍成的區(qū)域就是圖4中的陰影部分．

回答下列問題：
（1）在下面的直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求出方程組的解；
（2）在右面的直角坐標(biāo)系中用陰影表示，所圍成的區(qū)域．