科目： 來(lái)源：2008年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•衡陽(yáng)）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．
求證：AB=DE．

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（2008•衡陽(yáng)）解不等式組：

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（2008•衡陽(yáng)）2008年5月12日四川汶川發(fā)生了特大地震災(zāi)害，中國(guó)人民抗震救災(zāi)，眾志成城，為了支援災(zāi)區(qū)，某初級(jí)中學(xué)1200名學(xué)生自愿捐款，已知各年級(jí)人數(shù)比例分布如圖1所示，各年級(jí)捐款總數(shù)（單位：元）如圖2所示，結(jié)合圖示信息解答下列問(wèn)題：
（1）該校學(xué)生共捐款多少元？
（2）人均捐款最多的是哪個(gè)年級(jí)？

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（2008•衡陽(yáng)）某校食堂有一太陽(yáng)能熱水器，其水箱的最大蓄水量為1000升，往空水箱注水，在沒(méi)有放水的情況下，水箱的蓄水量y（升）與勻速注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若水箱中原有水400升，按上述速度注水15分鐘，能否將水箱注滿？

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（2008•衡陽(yáng)）如圖，在矩形ABCD中（AB＞AD），E為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，D兩點(diǎn)重合），連接FC，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥EC交AB于F，連接FC．
（1）△AEF與△DCE是否相似？并說(shuō)明理由；
（2）E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，EF平分∠AFC，證明你的結(jié)論．

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（2008•衡陽(yáng)）某市2006年的污水處理量為10萬(wàn)噸/天，2007年的污水處理量為22萬(wàn)噸/天，2007年日平均污水排放量比2006年日平均污水排放量多5萬(wàn)噸，若2007年每天的污水處量率比2006年每天的污水處理率高20%
（污水處理率=）．
（1）求該市2006年，2007年的日平均污水排放量分別是多少萬(wàn)噸？
（2）如果自2006開(kāi)始，該市每年的日平均污水排放量的年增長(zhǎng)率相同，該市為創(chuàng)建旅游城市，計(jì)劃2009年每天的污水處理率不低于60%，那么該市2009年每天的污水處理量在2007年每天污水處量的基礎(chǔ)上至少需要增加多少萬(wàn)噸，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？

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（2008•衡陽(yáng)）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，），CD為△ABC的中線，⊙M與△ACD的外接圓，BC交⊙M于點(diǎn)N．
（1）將直線AB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得到的直線l與⊙M相切，求此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角及直線l的解析式；
（2）連接MN，試判斷MN與CD是否互相垂直平分，并說(shuō)明理由；
（3）在（1）中的直線l上是否存在點(diǎn)P，使△PAN為直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（圖2為備用圖）

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（2008•衡陽(yáng)）如圖1，B是長(zhǎng)度為1的線段AE上任意一點(diǎn)，在AE的同一側(cè)分別作正方形ABCD和長(zhǎng)方形BEFG，且EF=2BE．

（1）點(diǎn)B在何處時(shí)，正方形ABCD的面積與長(zhǎng)方形BEFG的面積和最小，最小值為多少？
（2）若點(diǎn)C與點(diǎn)G重合，M為AB中點(diǎn)，N為EF中點(diǎn)，MN與BC交于點(diǎn)H（如圖2所示），將△OMA沿直線DM，△MNE沿直線MN分別向矩形AEFD內(nèi)折疊，求四邊形DMNF未被兩個(gè)折疊三角形覆蓋的圖形面積．

科目： 來(lái)源：2008年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題