科目： 來源：2008年湖南省衡陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•衡陽）如圖，點C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．
求證：AB=DE．

科目： 來源：2008年湖南省衡陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•衡陽）解不等式組：

科目： 來源：2008年湖南省衡陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•衡陽）2008年5月12日四川汶川發(fā)生了特大地震災害，中國人民抗震救災，眾志成城，為了支援災區(qū)，某初級中學1200名學生自愿捐款，已知各年級人數比例分布如圖1所示，各年級捐款總數（單位：元）如圖2所示，結合圖示信息解答下列問題：
（1）該校學生共捐款多少元？
（2）人均捐款最多的是哪個年級？

科目： 來源：2008年湖南省衡陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年湖南省衡陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•衡陽）某校食堂有一太陽能熱水器，其水箱的最大蓄水量為1000升，往空水箱注水，在沒有放水的情況下，水箱的蓄水量y（升）與勻速注水時間x（分鐘）之間的關系如圖所示．
（1）試求出y與x之間的函數關系式；
（2）若水箱中原有水400升，按上述速度注水15分鐘，能否將水箱注滿？

科目： 來源：2008年湖南省衡陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•衡陽）如圖，在矩形ABCD中（AB＞AD），E為線段AD上的一個動點（點E不與A，D兩點重合），連接FC，過E點作EF⊥EC交AB于F，連接FC．
（1）△AEF與△DCE是否相似？并說明理由；
（2）E點運動到什么位置時，EF平分∠AFC，證明你的結論．

科目： 來源：2008年湖南省衡陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•衡陽）某市2006年的污水處理量為10萬噸/天，2007年的污水處理量為22萬噸/天，2007年日平均污水排放量比2006年日平均污水排放量多5萬噸，若2007年每天的污水處量率比2006年每天的污水處理率高20%
（污水處理率=）．
（1）求該市2006年，2007年的日平均污水排放量分別是多少萬噸？
（2）如果自2006開始，該市每年的日平均污水排放量的年增長率相同，該市為創(chuàng)建旅游城市，計劃2009年每天的污水處理率不低于60%，那么該市2009年每天的污水處理量在2007年每天污水處量的基礎上至少需要增加多少萬噸，才能達到預期目標？

科目： 來源：2008年湖南省衡陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•衡陽）如圖1，在平面直角坐標系中，等邊三角形ABC的兩頂點坐標分別為A（1，0），B（2，），CD為△ABC的中線，⊙M與△ACD的外接圓，BC交⊙M于點N．
（1）將直線AB繞點D順時針旋轉使得到的直線l與⊙M相切，求此時的旋轉角及直線l的解析式；
（2）連接MN，試判斷MN與CD是否互相垂直平分，并說明理由；
（3）在（1）中的直線l上是否存在點P，使△PAN為直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．（圖2為備用圖）

科目： 來源：2008年湖南省衡陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•衡陽）如圖1，B是長度為1的線段AE上任意一點，在AE的同一側分別作正方形ABCD和長方形BEFG，且EF=2BE．

（1）點B在何處時，正方形ABCD的面積與長方形BEFG的面積和最小，最小值為多少？
（2）若點C與點G重合，M為AB中點，N為EF中點，MN與BC交于點H（如圖2所示），將△OMA沿直線DM，△MNE沿直線MN分別向矩形AEFD內折疊，求四邊形DMNF未被兩個折疊三角形覆蓋的圖形面積．

科目： 來源：2008年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題