科目： 來源：2005年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•云南）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于D，過B作BE∥CD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：BC=CE；
（2）求證：．

科目： 來源：2005年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•云南）某農(nóng)戶在承包的一片荒地上種植了500株果樹．今年是果樹掛果的第一年，為了了解今年這片果樹的產(chǎn)量，該農(nóng)戶從中任意采摘了40株果樹上的果實(shí)，稱得每株果樹上果實(shí)的質(zhì)量（取整數(shù)，單位：千克）并統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖（未完成）．
（1）請(qǐng)你將頻率分布表中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)上；

分組	頻數(shù)	頻率
11.5～14.5	11	0.275
14.5～17.5	17	0.425
17.5～20.5
20.5～23.5	1	0.025
合計(jì)	40	1.000

（2）根據(jù)頻率分布表把頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若這片果樹所產(chǎn)水果的售價(jià)為3元/千克，根據(jù)樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，現(xiàn)采用各組水果質(zhì)量的最小值的加權(quán)平均數(shù)來估計(jì)這片果樹的產(chǎn)量，則該農(nóng)戶售出這片果樹的水果的收入約是多少元？

科目： 來源：2005年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•云南）閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和，x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=．
通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；
（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|．

科目： 來源：2005年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•云南）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形AOCB是矩形，0C=6，OA=2，P是邊AB上的任意一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P使得OP⊥PC成立？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，畫出滿足條件的P點(diǎn)，并求出經(jīng)過D、P、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸；若不存在這樣的P點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2005年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•云南）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BC長(zhǎng)為p，BB_l是∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)B₁，過B₁作B₁B₂⊥AB于點(diǎn)B₂，過B₂作B₂B₃∥BC交AC于點(diǎn)B₃，過B₃作B₃B₄⊥AB于點(diǎn)B₄，過B₄作B₄B₅∥BC交AC于點(diǎn)B₅，過B₅作B₅B₆⊥AB于點(diǎn)B₆，…，無限重復(fù)以上操作．設(shè)b=BB_l，b₁=B₁B₂，b₂=B₂B₃，b₃=B₃B₄，b₄=B₄B₅，…，b_n=B_nB_n+1，…．
（1）求b，b₃的長(zhǎng)；
（2）求bn的表達(dá)式．（用含p與n的式子表示，其中n是正整數(shù)）

科目： 來源：2005年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•杭州）“x的與y的和”用代數(shù)式可以表示為（ ）
A．（x+y）
B．x++y
C．x+y
D．x+y

科目： 來源：2005年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•杭州）在圖的幾何體中，上下底面都是平行四邊形，各個(gè)側(cè)面都是梯形，那么圖中和下底面平行的直線有（ ）

A．1條
B．2條
C．4條
D．8條

科目： 來源：2005年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•杭州）設(shè)a=-，b=2-，c=-2，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．a(chǎn)＞c＞b
C．c＞b＞a
D．b＞c＞a

科目： 來源：2005年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題