化簡(jiǎn)代數(shù)式 1－÷，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，該代數(shù)式的值為2．

已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在邊BC、AC上，且DF∥AB，過(guò)點(diǎn)A平行于BC的直線與DF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連結(jié)CE、BF．

（1）求證：△ABF≌△ACE；

（2）若D是BC的中點(diǎn)，判斷△DCE的形狀，并說(shuō)明理由．

為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α為36°．

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）m＝      ；抽取部分學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)為      分；

（2）已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)38分以上（含38分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

如圖，一臺(tái)起重機(jī)，他的機(jī)身高AC為21m，吊桿AB長(zhǎng)為36m，吊桿與水平線的夾角∠BAD可從30°升到80°．求這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度和離機(jī)身AC的最大水平距離（結(jié)果精確到0.1m）． （參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67，≈1.73）

（1）求二次函數(shù)y＝x²－4x＋1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出當(dāng)x在何范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而減��；

（2）若二次函數(shù)y＝x²－4x＋c的圖象與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)，求字母c應(yīng)滿足的條件．

在一個(gè)不透明的盒子中，有三張除顏色外都相同的卡片，一張兩面都是紅色，一張兩面都是黑色，另一張一面是紅色，一面是黑色．

（1）從盒中任意抽出一張卡片，求至少有一面是紅色的概率；

（2）小明和小穎玩抽卡片的游戲，規(guī)則如下：從盒中任意抽出一張卡片，放在桌子上，一面朝上，猜另一面的顏色．如果另一面的顏色與朝上一面的顏色相同，則小穎勝，反之，則小明勝．游戲共玩了5次，其中小明勝2次．因此，小明認(rèn)為：在這個(gè)游戲中，自己獲勝的概率一定是，小穎獲勝的概率一定是．而小穎則認(rèn)為：假設(shè)抽出的卡片朝上一面是紅色，則這張一定不可能是兩面黑色的卡片，它或者是兩面紅，或者是兩面不同，相同與不同機(jī)會(huì)各占一半，所以自己和小明獲勝的概率都是．請(qǐng)分別評(píng)述小明與小穎的觀點(diǎn)是否正確，并判斷這個(gè)游戲公平嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

隨著青奧會(huì)的臨近，青奧特許商品銷(xiāo)售逐漸火爆．甲、乙兩家青奧商品專(zhuān)賣(mài)店一月份銷(xiāo)售額分別為10萬(wàn)元和15萬(wàn)元，三月份銷(xiāo)售額甲店比乙店多10萬(wàn)元．已知甲店二、三月份銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率是乙店二、三月份月平均增長(zhǎng)率的2倍，求甲店、乙店這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率各是多少？

甲乙兩地相距400km，一輛轎車(chē)從甲地出發(fā)，以80km/h的速度勻速駛往乙地．0.5h后，一輛貨車(chē)從乙地出發(fā)勻速駛往甲地．貨車(chē)出發(fā)2.5h后與轎車(chē)在途中相遇．此后，兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛，并各自到達(dá)目的地．設(shè)轎車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)距乙地的距離為y（km）．

（1）兩車(chē)距乙地的距離與x之間的函數(shù)關(guān)系，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象是（    ）

（2）求貨車(chē)距乙地的距離y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在甲乙兩地間，距乙地300km處有一個(gè)加油站，兩車(chē)在行駛過(guò)程中都曾在該加油站加油（加油時(shí)間忽略不計(jì)）．求兩車(chē)加油的間隔時(shí)間是多少？

如圖，在△ABO中，OA＝OB，C是邊AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓過(guò)點(diǎn)C，且與OA交于點(diǎn)E、與OB交于點(diǎn)F，連接CE、CF．

（1）AB與⊙O相切嗎，為什么？

（2）若∠AOB＝∠ECF，試判斷四邊形OECF的形狀，并說(shuō)明理由．

小明在玩一副三角板時(shí)發(fā)現(xiàn)：含45°角的直角三角板的斜邊可與含30°角的直角三角板的較長(zhǎng)直角邊完全重合（如圖①）．即△C´DA´的頂點(diǎn)A´、C´分別與△BAC的頂點(diǎn)A、C重合．現(xiàn)在，他讓△C´DA´固定不動(dòng)，將△BAC通過(guò)變換使斜邊BC經(jīng)過(guò)△C´DA´的直角頂點(diǎn)D．

（1）如圖②，將△BAC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則α＝  °．

（2）如圖③，將△BAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．試說(shuō)明：BC∥A´C´．

（3）如圖④，若AB＝，將將△BAC沿射線A´C´方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求m的值．