如圖，線段AB的長(zhǎng)為4，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長(zhǎng)的最小值是       ．

如圖，直線y＝k₁x＋b與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k₁x＜+b的解集是               ．

(1)計(jì)算：              (2)解不等式組

先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值。

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如何是每位教師非常關(guān)注的問(wèn)題．為此，某校教師對(duì)該校部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分為三個(gè)層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200             名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣（包括A層次和B層次）．

為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào)①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．

（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖法或列表法，表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況．

（2）小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？

學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng)，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回時(shí)汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h。問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn)？

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)．

如圖，在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距千米的A處；經(jīng)過(guò)40分鐘，又測(cè)得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處．

（1）求該輪船航行的速度；

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，則輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE、OE．

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

(2)若⊙O半徑r=3，DE＝4，求AD的長(zhǎng)．