如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．

(1) 求∠BDC的度數(shù)；  (2) 求AB的長(zhǎng)．

已知:如圖, BD是半圓O的直徑,A是BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BC⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C, 交半圓O于點(diǎn)E，且E為的中點(diǎn).

（1）求證：AC是半圓O的切線；

（2）若，求的長(zhǎng)．

為了了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次抽測(cè)的男生有       人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是       ；

（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中，估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,6)，B(a,3)兩點(diǎn).

（1）求k，k的值；

（2）如圖，點(diǎn)D在x軸上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為18時(shí)，求PE：PC的值.

閱讀下面材料：

問(wèn)題：如圖①，在△ABC中， D是BC邊上的一點(diǎn)，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的長(zhǎng)．

小明同學(xué)的解題思路是：利用軸對(duì)稱，把△ADC進(jìn)行翻折，再經(jīng)過(guò)推理、計(jì)算使問(wèn)題得到解決．

（1）請(qǐng)你回答：圖中BD的長(zhǎng)為   ；

（2）參考小明的思路，探究并解答問(wèn)題：如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的長(zhǎng)．

圖①                                   圖②

已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示.

（1）若二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，求二次函數(shù)的解析式；

（2）已知一次函數(shù)，點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N．若只有當(dāng)1＜m＜時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（3）若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，請(qǐng)你構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，根據(jù)圖象直接寫出的最大值．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 點(diǎn)D在邊AC上（不與A，C重合），連結(jié)BD，F為BD中點(diǎn).

（1）若過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1．設(shè)，則k =       ；

（2）若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn)，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；

（3）若BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長(zhǎng)度的最大值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)的圖象與軸交于（-1,0）、（3,0）兩點(diǎn), 頂點(diǎn)為.

(1) 求此二次函數(shù)解析式；

(2) 點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線：交BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)作直線∥交直線于點(diǎn).問(wèn)：在四邊形ABKD的內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3) 在（2）的條件下，若、分別為直線和直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、、，求和的最小值.

下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（     ）

A．      B．       C．           D．

在Rt△ABC中,∠C為直角,sinA=,則cosB的值是(        ).

A．              B．             C．1                D．