如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′，

（2）再在圖中畫(huà)出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面積。

【解析】圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移；

平移作圖的一般步驟為：

①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；

③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形

將一副標(biāo)準(zhǔn)的直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數(shù)．

【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角解答

已知a＋b=3，ab=2，求a²b＋ab²，a²＋b²的值。

【解析】（1）把代數(shù)式提取公因式ab后把a(bǔ)+b=3，ab=2整體代入求解；

（2）利用完全平方公式把代數(shù)式化為已知的形式求解

操作與實(shí)踐

（1）如圖1，已知△ABC，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)一條平分三角形面積的直線(xiàn)；

（2）如圖2，已知l₁∥l₂，點(diǎn)E，F在l₁上，點(diǎn)G，H在l₂上，試說(shuō)明△EGO與△FHO的面積相等；

（3）如圖3，點(diǎn)M在△ABC的邊上， 過(guò)點(diǎn)M畫(huà)一條平分三角形面積的直線(xiàn)．

【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，只需過(guò)點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)即可；

（2）結(jié)合平行線(xiàn)間的距離相等和三角形的面積公式即可證明；

（3）結(jié)合（1）和（2）的結(jié)論進(jìn)行求作．

如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方，其中∠OMN=30°。

（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在第         秒時(shí)，邊MN恰好與射線(xiàn)OC平行；在第         秒時(shí)，直線(xiàn)ON恰好平分銳角∠AOC。（直接寫(xiě)出結(jié)果）；

（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊?i>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【解析】此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀(guān)察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵

若，則；（填“>”或“<”） .

當(dāng)__________時(shí)，分式有意義；當(dāng)=__________時(shí)，分式＝0．        

若則__________．

化簡(jiǎn)：__________；__________.

如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,1），則m=_____ _，若點(diǎn)(－2,y₁)(-1，y₂)在此反比例函數(shù)的圖象上，則y₁、y₂的大小關(guān)系為_(kāi)_____．（用“<”連接）