如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)魚塘的兩端，你能設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法，不通過(guò)魚塘而測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)明設(shè)計(jì)理由．

一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于，∠B和∠C應(yīng)分別是和．檢驗(yàn)工人量得∠BDC＝，就斷定這個(gè)零件不合格．運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由．

A村莊與B村莊隔河相望，為了測(cè)得兩個(gè)村莊的距離，某人在A處，工具只有測(cè)角儀和皮尺，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一種方法測(cè)得A、B兩村莊的距離．

如圖所示的三角平架中，AB＝AC，在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重物，自然下垂，調(diào)整架身，使點(diǎn)A恰好在重物線上，這時(shí)：

(1)AD與BC垂直嗎？

(2)BC處于水平位置嗎？為什么？

小明想測(cè)一下沼澤地的寬度AB的長(zhǎng)度，如圖所示，他在AB的垂線BM上分別取出C、D兩點(diǎn)，使CD＝BC，再過(guò)D點(diǎn)作出BM的垂線DN，并在DN上找一點(diǎn)E，使A、C、E三點(diǎn)共線，這時(shí)所測(cè)得DE的長(zhǎng)就是這塊沼澤地的寬AB的長(zhǎng)度，你能說(shuō)明原因嗎？

小明想測(cè)一下馬戲團(tuán)中鋼絲A、C間的距離，他爸爸幫他想了一個(gè)方法：如圖所示，把兩根草繩AB、CD的中點(diǎn)O連在一起，將繩拉直，只要量得BD間的距離，就可以知道鋼絲AC間的距離了．你能說(shuō)出其中的道理嗎？

如圖所示，E為△ABC中AB邊上一點(diǎn)，∠DCA＝∠DEA＝∠ECB，CE＝C

B．問DE和AB的關(guān)系，為什么？

如圖所示，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝∠CAD，問BD與CE相等嗎？試說(shuō)明理由．

怎樣做一條直線，能把如圖所示的五角星分成為兩個(gè)全等的圖形？這樣的線可以作幾條？試試看？

在一個(gè)正方形的花園中，要怎樣修建小路，才能使這些小路正好把花園分成4個(gè)全等的三角形？如果要分成8個(gè)全等的三角形呢？