當(dāng)x變化時(shí)，求分式的最小值．

已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，求的值．

已知，求代數(shù)式的值．

建黨九十周年期間，學(xué)校與社區(qū)共同組織集會(huì)游行活動(dòng)．學(xué)校為每個(gè)同學(xué)制作了一面同一規(guī)格的三角形彩旗．小明回家后發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，如圖，他想用彩紙重新制作一面彩旗，可總是不得要領(lǐng)．請(qǐng)你幫助小明，用尺規(guī)在彩紙上作出一個(gè)與破損前完全一樣的三角形的圖案，并解釋你作圖的理由．

在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．

(1)用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN；(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)

(2)設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷△ADF的形狀，并說明理由．

已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點(diǎn)，D為直線BC上一點(diǎn)，ED＝EC．

(1)當(dāng)點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖1)，求證：AE＋AC＝CD；

(2)當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC上時(shí)(如圖2)，猜想AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

(3)當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3)，請(qǐng)直接寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系．

如圖AB∥DC，AD∥BC，聰明的小老鼠哼哼和唧唧分別從B站、D站出發(fā)沿垂直于AC的路徑BE、DF去尋找奶酪，假設(shè)AC上堆滿了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，問它倆誰(shuí)最先尋找到奶酪？為什么？

已知：如圖，在△ABC中，∠C＝120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．

(1)作出邊AC的垂直平分線DE；

(2)當(dāng)AE＝BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．

如圖，在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，且OD∥AB，OE∥AC．

(1)試判定△ODE的形狀，并說明你的理由；

(2)線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系？寫出你的判斷過程．

如圖，點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB＝90°，∠AOB＝140°，∠AOC＝α．將△AOC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△BDC，連接OD．

(1)試說明△COD是等腰直角三角形；

(2)當(dāng)α＝95°時(shí)，試判斷△BOD的形狀，并說明理由．