如圖，點(diǎn)O到直線AB的距離為8cm，點(diǎn)C、D都在直線AB上，OA⊥AB．若AD＝6cm，CD＝2cm，AB＝5cm．以O(shè)為圓心，10cm為半徑作圓，試判斷A、B、C、D四點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系．

在Rt△ABC中，∠B＝，AC＝5cm，BC＝4cm，以點(diǎn)B為圓心，以3cm為半徑作⊙B，則

(1)點(diǎn)A、點(diǎn)C與⊙B有何位置關(guān)系？為什么？

(2)如果將⊙B的半徑改為2cm，其他條件不變，則結(jié)果又如何呢？如果將⊙B的半徑改為4cm呢？5cm呢？

設(shè)AB＝4cm，作圖說(shuō)明滿足下列要求的圖形．

(1)和點(diǎn)A的距離等于3cm的所有點(diǎn)組成的圖形．

(2)和點(diǎn)B的距離等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形．

(3)和點(diǎn)A的距離等于3cm、和點(diǎn)B的距離等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形．

(4)和點(diǎn)A的距離小于3cm且和點(diǎn)B的距離小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形．

某電視塔AB和樓CD的水平距離為100m，從樓頂C處及樓底D處測(cè)得塔頂A的仰角分別為和．試求塔高和樓高(精確到0.1m)．

如圖，李莊計(jì)劃在山坡上的A處修建一個(gè)抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C處的距離AC是50米，山坡的坡角∠ACB＝，由于大氣壓的影響，此種抽水泵的實(shí)際吸水揚(yáng)程AB不能超過(guò)10米，否則無(wú)法抽取水池中的水．試問(wèn)泵站能否建在A處？

在Rt△ABC中，∠C＝，∠A＝，c＝3，求∠B和a(邊長(zhǎng)保留兩個(gè)有效數(shù)字)．

填表并解答下列問(wèn)題：

(1)在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像．

(2)當(dāng)x從1開(kāi)始增大時(shí)，預(yù)測(cè)哪一個(gè)函數(shù)的值先到達(dá)16．

(3)請(qǐng)你編出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次函數(shù)，使得當(dāng)x＝4時(shí)，函數(shù)值為16．編出的函數(shù)是y₃＝________．

利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的近似根．

(1)x²－2x－1＝0；(2)x²＋5＝4x．

求下列函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知．學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：

y＝

(1)講課開(kāi)始后第5分鐘與講課開(kāi)始后第25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

(2)講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

(3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題？