）如圖1，以矩形的兩邊和所在的直線為軸、軸建立平面直角坐標系，點的坐標為點的坐標為．將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為相交于點．

(1）求點的坐標與線段的長；

(2）將圖1中的矩形沿軸向上平移，如圖2，矩形是平移過程中的某一位置，相交于點，點運動到點停止．設(shè)點運動的距離為，矩形與原矩形重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

(3）如圖3，當點運動到點時，平移后的矩形為．請你思考如何通過圖形變換使矩形與原矩形重合，請簡述你的做法．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N(點M在點N的上方).

　　(1)求A、B兩點的坐標；

　　(2)設(shè)△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒(0≤t≤6)，試求S與t的函數(shù)表達式；

(3)在題(2)的條件下，t為何值時，S的面積最大？最大面積是多少？

如圖，點O是坐標原點，點A(n，0)是x軸上一動點(n＜0)。以AO為一邊作矩形AOBC，使OB=2OA,點C在第二象限。將矩形AOBC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE。過點A得直線y=kx+m(k≠0)交y軸于點F，FB=FA。拋物線y=ax²+bx+c^{過點E、F、G且和直線AF交于點H，過點H作x軸的垂線，垂足為點M。}

(1）求k的值；

(2）點A位置改變使，△AMH的面積和矩形AOBC的面積比是否改變？說明你的理由。

如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm。設(shè)P、Q分別為BD、BC上的動點，在點P自點D沿DB方向作勻速移動的同時，點Q自點B沿BC方向向點C作勻速移動，移動的速度均為1cm/s，設(shè)P、Q移動的時間為t（0＜t≤4）。

(1）寫出△PBQ的面積S（cm2）與時間t（s）之間的函數(shù)表達式，當t為何值時，S有最大值？最大值是多少？

(2）當t為何值時，△PBQ為等腰三角形？

(3）△PBQ能否成為等邊三角形？若能，求t的值；若不能，說明理由。

如圖：正方形ABCO的邊長為3，過A點作直線AD交x軸于D點，且D點的坐標為（4，0），線段AD上有一動點，以每秒一個單位長度的速度移動。

(1）求直線AD的解析式；

(2）若動點從A點開始沿AD方向運動2.5秒時到達的位置為點P，求經(jīng)過B、O、P三點的拋物線的解析式；

(3）若動點從A點開始沿AD方向運動2.5秒時到達的位置為點P₁，過P1作P1E⊥x軸，垂足為E，設(shè)四邊形BCEP1的面積為S，請問S是否有最大值？若有，請求出來；若沒有，請說明理由。

在Rt△中，°，°，，等邊三角形從初始位置（點與點重合，落在上，如圖1所示）在線段上沿方向以每秒1個單位的速度平移，分別與相交于點.當點運動到點時，△終止運動，此時點恰好落在上，設(shè)△平移的時間為.

(1）求△的邊長；

(2）求點、點在上的移動速度；

(3）在△開始運動的同時，如果點以每秒2個單位的速度從點出發(fā)沿

→運動，最終運動到點.若設(shè)△的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出它的定義域；并說明當點在何處時，△的面積最大？

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l_{1經(jīng)過點A(-2，0)和點B(0，)，直線l2的函數(shù)表達式為，l1與l2相交于點P．⊙C是一個動圓，圓心C在直線l1上運動，設(shè)圓心C的橫坐標是a．過點C作CM⊥x軸，垂足是點M．}

(1)　填空：直線l1的函數(shù)表達式是 ▲ ，交點P的坐標是 ▲ ，∠FPB的度數(shù)是 ▲ ；

(2)　當⊙C和直線l2相切時，請證明點P到直線CM的距離等于⊙C的半徑R，并寫出R=時a的值.

(3)　當⊙C和直線l2不相離時，已知⊙C的半徑R=，記四邊形NMOB的面積為S(其中點N是直線CM與l2的交點)．S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時a的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優(yōu)弧的中點，圓心角∠MON=60°，在上有一動點P，且點P到弦MN的距離為。

　　 ⑴求弦MN的長；(2分)

　　 ⑵試求陰影部分面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(6分)

　　 ⑶試分析比較，當自變量為何值時，陰影部分面積與的大小關(guān)系(4分)

如圖，在平面直角坐標系中，兩個函數(shù)的圖象交于點A。動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S。

(1）求點A的坐標。（2分）

(2）試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關(guān)系式。（4分）

(3）在（2）的條件下，S是否有最大值？若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由。（2分）

(4分）若點P經(jīng)過點A后繼續(xù)按原方向、原速度運動，當正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是____________。（2分）

解答題

如圖所示，已知割線DCB交⊙O于點C、B，DA切⊙O于點A，BE∥CA，交DA于點E，OD交⊙O于點F，AH⊥OD，垂點為H，且OH∶HF＝2∶3，F(xiàn)D＝9，，求cos∠ODB的值．