一個函數(shù)的圖像是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，y軸為對稱軸的拋物線，且過點(diǎn)M(－2，2)．(1)求出這個函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)圖像；(2)寫出拋物線上與點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出△MON的面積；(3)在拋物線上是否存在一個點(diǎn)P，使得△MNP的面積等于△MON面積的一半？如果存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列三個二次函數(shù)的圖像：

y＝x²，y＝x²＋3，y＝x²－3．

觀察三條拋物線的形狀和位置，說出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點(diǎn)的位置．你能說出拋物線y＝x²＋k的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

已知：如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上的點(diǎn)，且AE＝AF，AB＝4，設(shè)△AEF的面積為y，EC為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

函數(shù)y＝ax²(a≠0)與直線y＝2x－3交于點(diǎn)(1，b)，求：(1)a、b的值；(2)求拋物線y＝ax²的解析式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；(3)x取何值時，二次函數(shù)y＝ax²中的y隨x的增大而增大；(4)求拋物線與直線y＝－2的兩個交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積．

先填表，再在同一個直角坐標(biāo)系中畫出下列三個函數(shù)的圖像．

觀察這三個函數(shù)的圖像，試說出二次函數(shù)y＝ax²的一些性質(zhì)．

如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝5，E是BC邊上任意一點(diǎn)，作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，如果BE＝x，CF＝y(tǒng)，那么怎樣用x的代數(shù)式表示y？

有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也會有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克，放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價都是每千克20元．(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)該經(jīng)銷商將這批蟹出售后，所獲利潤L與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

如圖，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)過16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨．此時，接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由A向北偏西方向移動．距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會受到影響．

(1)問：B處是否會受到臺風(fēng)影響？請說明理由．(2)為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物？

今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位．一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東方向上．前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東方向上，如圖，在以航標(biāo)C為圓心、120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險？

某地有一居民樓，窗戶朝南，窗戶的高度為h米，該地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α，夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β(如圖)．小明想為自己家的窗戶設(shè)計一個直角形遮陽篷BCD，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)．小明查閱了有關(guān)資料，獲得了所在地區(qū)∠α和∠β的相應(yīng)數(shù)據(jù)：∠α＝，∠β＝，小明又量得窗戶高h(yuǎn)＝1.65米．若要同時滿足下面兩個條件：

(1)當(dāng)太陽光與地面的夾角為α?xí)r，要想使太陽光剛好全部射入室內(nèi)；

(2)當(dāng)太陽光與地面的夾角為β時，要想使太陽光剛好不射入室內(nèi)，請你借助圖，幫助小明算一算，遮陽篷BCD中，BC和CD的長各是多少？(精確到0.01米)