已知：如圖，外切于點(diǎn)P，直線AB是兩圓外公切線，A、B是切點(diǎn)，PA＋PB=14(PB＞PA)，=24，E為PB上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BE=x，=y，且不大于．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍．

已知：△ABC中，AB=25，AD是高，AD與AB的夾角為銳角α，AD與AC的夾角為銳角β，，又是關(guān)于x的方程－2x＋－=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且=800．求：

1．的值．

2．△ABC的面積．

在直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線y=＋bx＋c的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)P在直線y=－4x上，且P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為，又知拋物線與x軸兩交點(diǎn)A、B(A在B的左側(cè))的橫坐標(biāo)的平方和為10．(1)求此拋物線的解析式；(2)若Q是拋物線上異于A、B、P的點(diǎn)，且∠QAP=，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

△ABC中，AD是高，AD與AB的夾角為銳角α，Rt△ADC的面積和周長(zhǎng)都為30，又是關(guān)于x的方程－4x－2＋1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且．求：(1)的值；(2)AD和AC的長(zhǎng)．

已知：如圖，a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程＋4(c＋2)=(c＋4)x的兩個(gè)根，點(diǎn)D在AB上，以BD為直徑的⊙O切AC于點(diǎn)E．(1)判斷△ABC的形狀；(2)若tanA=，求AE的長(zhǎng)．

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=，過(guò)A作⊙O切線交CB延長(zhǎng)線于P，PD平分∠APC，交AB、AC于D、E，若AD=，AC=10，求(1)的值；(2)BC的長(zhǎng)．

已知：如圖，設(shè)⊙O的半徑為8，過(guò)圓外一點(diǎn)P引切線PA，切點(diǎn)為A，PA=6，C為圓周上一動(dòng)點(diǎn)，PC交圓于另一點(diǎn)B，設(shè)PC=x，PB=y，且x＞y．

(1)試求：y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)cos∠OPC=時(shí)，求x的值．

已知P(m，n)是一次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，方程的兩根是一個(gè)直角三角形的兩銳角的余弦值，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)等于4.

(1)若△ABC的頂點(diǎn)A(2，0)，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的二次函數(shù)的解析式；

(2)請(qǐng)適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，使經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的二次函數(shù)的解析式盡量簡(jiǎn)化(要求畫(huà)出示意圖，寫(xiě)出相應(yīng)的二次函數(shù)的解析式).

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2＋的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸的正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)A落在邊OB上，記為，折痕為EF．

(1)當(dāng)∥x軸時(shí)，求點(diǎn)和E的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)∥x軸，且拋物線y＝－x²＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)和E時(shí)，求該拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)在OB上運(yùn)動(dòng)但不與點(diǎn)O、B重合時(shí)，能否使△成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由．