如圖在△ABC中，∠CAB＝，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點，直線ED與直線AB的延長線交于點F．說明AB·AF＝AC·DF．

(1)如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，BC＝6，則DE＝________，△ADE與△ABC的周長比是________，面積比是________．

(2)取BC中點F，連結(jié)DF、EF．

求證：①△DEF∽△CBA；②S_△ABC＝4S_△DEF．

求證：過在同一直線上的三點A、B、C不能作圓．

求證：同圓的兩相交弦(直徑除外)不能互相平分．

求證：直徑是圓中最長的弦．

如圖，已知D、E為△ABC邊AB、AC上的點，連結(jié)CD、BE，求證CD、BE不能互相平分．

在平行四邊形中，如果一組鄰邊不相等，那么這個平行四邊形是菱形嗎？

求證：在一個三角形中，至少有一個角不小于．

用反證法證明：在一個三角形中，大角所對的邊也大．

求證：在一個三角形中，如果兩個內(nèi)角不等，那么它們所對的邊也不等．