已知拋物線y＝ax²(a≠0)與直線y＝－2x＋3交于點(diǎn)(－1，b)．

(1)求a，b的值；

(2)求拋物線與y＝x＋6的兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積．

如圖所示，四個(gè)容量相等的容器形狀如下：

以同一流量的水管分別注水到這四個(gè)容器，所需時(shí)間都相同，如下圖所示，下列圖象顯示注水時(shí)容器水位h與t的關(guān)系．請(qǐng)把適當(dāng)?shù)膱D象序號(hào)與相應(yīng)的容器形狀的字母代號(hào)用線段相連接．

如下圖所示，直線l過(guò)A(4，0)和B(0，4)兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y＝ax²的圖象在第一象限內(nèi)交于P點(diǎn)，若△AOP的面積為，求二次函數(shù)的解析式．

如下圖所示，半圓的直徑AC＝2，點(diǎn)B在半圓上，點(diǎn)F在AC上，且AE＝BC，EF⊥AC于F點(diǎn)，設(shè)BC＝x，EF＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍，并在平面直角坐標(biāo)系中作出它的圖象．

函數(shù)y＝ax²(a≠0)的圖象與直線y＝2x－3交于點(diǎn)(1，b)．

(1)求a和b的值；

(2)求拋物線y＝ax²的解析式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

(3)x取何值時(shí)，二次函數(shù)y＝ax²中的y隨x的增大而增大？

(4)求拋物線與直線y＝－2的兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積．

已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)．

(1)求滿足條件的m的值；

(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)，當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

(3)m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值為多少？當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減��？

如下圖所示，已知一三角形紙片ABC，面積為25，BC邊的邊長(zhǎng)為10，∠B與∠C都為銳角，M為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)(M與點(diǎn)A，B不重合)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，設(shè)MN＝x，S_△AMN＝y(tǒng)，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

如下圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC＝，求：

(1)DC的長(zhǎng)；

(2)sinB的值．

已知tanα＝，求的值．

如下圖所示，在相距100米的A，B兩處觀測(cè)工廠C，測(cè)得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別是多少？