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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 北師大版 題型：044

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝15，求△ABC的周長(zhǎng)和tanA的值．

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如圖，某中學(xué)座落在一個(gè)小山丘上，校門口是一條斜坡AC，因廣大師生反映此坡太陡，比較危險(xiǎn)，現(xiàn)要對(duì)其改造，受周邊環(huán)境限制，經(jīng)勘查，最佳方案中，坡度從原來(lái)的1∶2改緩為1∶4，已知校門口處A距平地3米，那么改造后的斜坡路面在水平方向增加的距離CD為多少米？(提示：校門處的高度不變)

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如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求sinB．

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如圖，B1C1⊥AC于點(diǎn)C1，B2C2⊥AC于點(diǎn)C2，B3C3⊥AC于點(diǎn)C3．

(1)Rt△AB1C1、Rt△AB2C2、Rt△AB3C3之間有何關(guān)系？

(2)比值、、之間有何關(guān)系？

(3)在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比是一個(gè)________．

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在一幅長(zhǎng)8分米、寬6分米的矩形風(fēng)景畫(如圖1)的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖(如圖2)．如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

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先閱讀，再填空解答

方程x2－3x－4＝0的根是x1＝－1，x2＝4，

則x1＋x2＝3，x1x2＝－4；

方程3x2＋10x＋8＝0的根是x1＝－2，x2＝－，

則x1＋x2＝－，x1x2＝．

(1)方程2x2＋x－3＝0的根是x1＝________，x2＝________，則x1＋x2＝________，x1x2＝________；

(2)若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，且a、b、c為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1＋x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x1＋x2＝________，x1x2＝________；

(3)如果x1、x2是方程x2＋x－3＝0的兩個(gè)根，根據(jù)(2)所得結(jié)論，求＋的值．

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將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義＝ad－bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若＝6，則x＝________．

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如圖，矩形A1B1C1D1的面積為4，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊中點(diǎn)得到四邊形A3B3C3D3，依此類推，求四邊形AnBnCnDn的面積是________．

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如圖，△ABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC．請(qǐng)你判斷四邊形ABDC的形狀，并說(shuō)出你的理由．

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如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．請(qǐng)你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想．

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