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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

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解方程2

 

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如圖,為了測量河流某一段的寬度,在河北岸選了一點A,在河南岸選相距200米的B、C兩點,分別測量∠ABC=60°,∠ACB=45°,求這段河的寬度.(1414,1732,答案精確到01)

 

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去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成了一所綜合性大學,為了方便A、B兩地師生的交往,學校準備在相距2 kmA、B兩地之間修筑一條筆直公路(如圖中的線段AB),經(jīng)測量,在A地的北偏東60°方向、B地的西偏北45°的方向的C處有一個半徑為07 km的公園,問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園?為什么?

 

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臺風是一種自然災害,它以臺風中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴,有極強的破壞力.據(jù)氣象觀測,距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺風中心,其中心最大風力為12級,每遠離臺風中心20千米,風力就會減弱一級,該臺風中心現(xiàn)正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動,且臺風中心風力不變.若城市所受風力達到或超過四級,則稱為受臺風影響.(如圖)

(1)該城市是否會受到這次臺風的影響?請說明理由.

2)若會受到臺風影響,那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長?

(3)該城市受到臺風影響的最大風力為幾級?

 

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已知小山的高為h,為了測得小山頂上鐵塔AB的高x,在平地上選擇一點P,在P點處測得B點的仰角為α,A點的仰角為β(見表中測量目標圖)

(1)試用α、βh的關系式表示鐵塔高x;

(2)在下表中,根據(jù)第一次和第二次的“測得數(shù)據(jù)”,填寫“平均值”一列中的α、β的數(shù)值.

(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出鐵塔高x的值(精確到001 m)

題目         測量山頂鐵塔的高

     測量目標  

已知數(shù)據(jù)         山高BC          h=15348 m

測得數(shù)據(jù)         測量項目        第一次          第二次          平均值

               仰角α          29°17′       29°19′       α________

               仰角β          34°01         33°57′       β_________

 

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在一條河流的東岸有一城市E,河流的西岸點B處有一林場,點A是一個移動沙漠的邊緣點,沙漠由點A沿直線AC方向自西向東移動,將影響E市的環(huán)境,現(xiàn)計劃自點B起,沿直線BC方向修建一定寬度的一條固沙防護林.已知AB=50千米,林場B到沙漠移動方向的距離為30千米.如果沙漠每年移動8千米,每年營造防護林6千米,要想在沙漠邊緣移到C點前營造好BC段的防護林.

(1)求營造BC段防護林需要多少年?

2)如果改為自點B起營造與AC方向垂直的同樣寬度的防護林,由于水源和地質(zhì)條件的約束,造林的速度為每年3千米,這樣造林能否擋住移動沙漠?

 

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有一位同學用一個有30°角的直角三角板估測他的學校的旗桿AB的高度,他將30°角的直角邊水平放在13米高的支架CD上,三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上,他又量得D、B的距離為15米.

(1)試求旗桿AB的高度(精確到01米,1.732);

(2)請你設計出一種更簡便的估測方法.

 

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如圖,公路MN和公路PQ在點P處交匯,且∠QPN=30°,點A處有一所中學,AP=160米,假設拖拉機行駛時,周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時,學校是否會受到影響?請說明理由.如果受到影響,已知拖拉機的速度為24千米/時,那么學校受影響的時間為多少秒?

 

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同步練習冊答案