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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某校把一塊形近似于直角三角形的廢地開(kāi)辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°．

　　(1)若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，請(qǐng)你在圖中畫出入口E到C點(diǎn)的最短路線，并求出最短路線CE的長(zhǎng)(保留整數(shù))．

　　(2)若線段CD是一條水渠，并且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠造價(jià)為50元／米，水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低，請(qǐng)你畫出水渠路線。并求出最低造價(jià)．

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

(寧波市2003年中考試題)如圖，河對(duì)岸有鐵塔AB，在C處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，向塔前進(jìn)14米到達(dá)D，在D處測(cè)得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高．

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖中ACB為教學(xué)樓的雙跑樓梯的截面圖，其中每級(jí)階梯寬MN為30cm，高AM為15cm，正中的休息平臺(tái)寬CD為2.6m，走廊AE與BG寬為1.5m．問(wèn)：

(1)若每層樓高HF為3.6m，則每層樓應(yīng)設(shè)多少級(jí)階梯？樓寬EF是多少？樓梯ACB的直扶手有多長(zhǎng)？

(2)若每層樓有22級(jí)階梯，則6層的平頂樓有多高、多寬？

(3)樓梯的傾斜角是多少？

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

直角三角形的斜邊長(zhǎng)為9cm，兩直角邊之差為7cm，求這個(gè)直角三角形的面積．除用勾股定理外，你還能找到另外一種解題方法嗎？

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，2)，B(2

，0)，以AB為邊在第一象限作等邊△ABC。若在C點(diǎn)有一個(gè)光源，請(qǐng)你探求線段AB在x軸上的影長(zhǎng)是多少?

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某海域直徑為30 n mile的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所正西方向45 n mile的B處向哨所駛來(lái)，哨所及時(shí)向輪船發(fā)出了危險(xiǎn)信號(hào)，但輪船沒(méi)有收到信號(hào)，又繼續(xù)前進(jìn)15 n mile到達(dá)C處，此時(shí)哨所第二次發(fā)出緊急危險(xiǎn)信號(hào)，

(1)若輪船收到第一次信號(hào)后，為避免觸礁，航向改變角度應(yīng)至少為東偏北a，求sina的值；(2)當(dāng)輪船收到第二次危險(xiǎn)信號(hào)時(shí)，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為東偏南多少度？

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044