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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　(黑龍江省2003年中考試題)已知如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線(xiàn)BC相交，易證FG=(AB+BC+AC)．若(1)BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)(如圖2)；(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)，CE為△ABC的外角平分線(xiàn)(如圖3)，則在圖2，圖3兩種情況下，線(xiàn)段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)其中的一種情況給予證明．

　　猜想結(jié)果：圖2結(jié)論為FG=(AB+AC-BC)．

　　　　 　　　　

圖1　　　　　　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　　　　 圖3

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

化簡(jiǎn)。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

郵購(gòu)一批書(shū)，每?jī)?cè)定價(jià)m元，另加書(shū)價(jià)5%的郵費(fèi)，購(gòu)書(shū)y冊(cè)，總計(jì)金額n元，用代數(shù)式表示n；當(dāng)m=4.2，y=50時(shí)，求n的值。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

輪船從甲地到乙池行駛的速度是每時(shí)a千米，從乙地到甲地行駛的速度是每小時(shí)(a－2)千米，甲、乙兩地相距80千米，問(wèn)輪船從甲地到乙地又從乙地返回甲地一次需多少時(shí)間?并求a＝10時(shí)所用的時(shí)間?

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的。每把樓梯的扶桿長(zhǎng)（即梯長(zhǎng)）、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱(chēng)作聯(lián)結(jié)點(diǎn)（如點(diǎn)A）。

（1）　　   通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)充填寫(xiě)下表：

樓梯

種類(lèi)

兩扶桿總長(zhǎng)（米）

橫檔總長(zhǎng)（米）

聯(lián)結(jié)點(diǎn)數(shù)（個(gè)）

五步梯

4

2．0

10

七步梯

 

 

 

九步梯

 

 

 

 

(2)   一把樓梯的成本由材料費(fèi)和加工費(fèi)組成，假定加工費(fèi)以每個(gè)個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)1元計(jì)算，而材料費(fèi)中扶桿的單價(jià)與橫檔的單價(jià)不相等（材料損耗及其它因素忽略不計(jì)）�，F(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元，試求出一把九步梯的成本。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

△ABC為銳角三角形，記 M=sinA＋sinB＋sinC，N=cosA＋cosB＋cosC，當(dāng)我們?nèi)?/span>A=B=C=60°時(shí)，易見(jiàn) M＞N．現(xiàn)在請(qǐng)你判斷：是否對(duì)于任意的銳角三角形△ABC，都有M＞N？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在高處讓一石子由靜止開(kāi)始落下，它落下的高度與時(shí)間有下面的關(guān)系

時(shí)間t（秒）

1

2

3

4

5

6

…

高度h（米）

5×1

5×4

5×9

5×16

5×25

5×36

…

 (1)寫(xiě)出甲時(shí)間t表示落下高度h的公式。

 (2)當(dāng)3．5秒時(shí)，石子落下多少米？

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖：平行四邊形ABCD中 , AB=6 , AD=3 , BD=AD , 以BD為直徑的圓交 AB于E , 交DC于F，求陰影部分的面積．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程。如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成。

①求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)；

②如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙施工隊(duì)，公司每日需付費(fèi)用1400元。在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，（A）請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，（B）請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，（C）請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程。以上三種方案哪一種花錢(qián)最少？

 

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